Задание внизу страницы, страница 79, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 79.

Вычисли.

460 · 8 7 320 · 5

Напомним правило умножения круглых чисел:

Чтобы умножить многозначные числа, оканчивающиеся нулями, на однозначные, надо записать второй множитель так, чтобы нули первого множителя оставались справа. Умножаем многозначное число на однозначное, не обращая внимания на нули. Затем к произведению приписываем столько нулей, сколько нулей в первом множителе.

460 · 8

Для вычисления данного произведения можно воспользоваться двумя способами: разложением на разрядные слагаемые или умножением в столбик.

Способ 1: Разложение на слагаемые

Представим число 460 как сумму его разрядных слагаемых: сотен и десятков.
$460 = 400 + 60$

Теперь умножим эту сумму на 8, используя распределительное свойство умножения $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$:

$(400 + 60) \cdot 8 = 400 \cdot 8 + 60 \cdot 8$

Выполним умножение для каждого слагаемого:

$400 \cdot 8 = 3200$
$60 \cdot 8 = 480$

Теперь сложим полученные результаты:

$3200 + 480 = 3680$

Способ 2: Умножение в столбик

1. Умножаем единицы: $0 \cdot 8 = 0$. Записываем 0 в разряд единиц результата.

2. Умножаем десятки: $6 \cdot 8 = 48$. Записываем 8 в разряд десятков, а 4 запоминаем (переносим в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $4 \cdot 8 = 32$. Прибавляем 4, которые запомнили из предыдущего шага: $32 + 4 = 36$. Записываем 36.

Соединив полученные цифры, получаем результат 3680.

Ответ: 3680

7 320 · 5

Этот пример также можно решить двумя способами.

Способ 1: Разложение на слагаемые

Представим число 7 320 в виде суммы его разрядных слагаемых:

$7320 = 7000 + 300 + 20$

Умножим эту сумму на 5, применив распределительное свойство:

$(7000 + 300 + 20) \cdot 5 = 7000 \cdot 5 + 300 \cdot 5 + 20 \cdot 5$

Вычислим каждое произведение отдельно:

$7000 \cdot 5 = 35000$
$300 \cdot 5 = 1500$
$20 \cdot 5 = 100$

Сложим полученные значения:

$35000 + 1500 + 100 = 36500 + 100 = 36600$

Способ 2: Умножение в столбик

1. Умножаем единицы: $0 \cdot 5 = 0$. Записываем 0 в разряд единиц.

2. Умножаем десятки: $2 \cdot 5 = 10$. Записываем 0 в разряд десятков, а 1 запоминаем для переноса в следующий разряд.

3. Умножаем сотни: $3 \cdot 5 = 15$. Прибавляем 1, который запомнили: $15 + 1 = 16$. Записываем 6 в разряд сотен, а 1 снова запоминаем.

4. Умножаем тысячи: $7 \cdot 5 = 35$. Прибавляем 1 из предыдущего шага: $35 + 1 = 36$. Записываем 36.

Соединив все цифры, получаем итоговый результат 36600.

Ответ: 36600