Задание вверху страницы, страница 80, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя - страница 80.

Условие.

Прочитай на странице 104, как связаны между собой числа при умножении и при делении. Заполни таблицы.

а		21
b	7		3
а · b	91	84	36

m		60
n	4		16
m : n	24	3	5

Объясни решение уравнений и их проверку.

x · 8 = 26 + 70

x · 8 = 96

х = 96 : 8

х = 12

12 · 8 = 26 + 70

96 = 96

x : 6 = 18 · 5

х : 6 = 90

х : 6 = 90

x = 90 · 6

540 : 6 = 18 · 5

90 = 90

80 : х = 46 − 30

80 : x = 16

x = 80 : 16

x = 5

80 : 5 = 46 − 30

16 = 16

Решение 1.

Вспоминаем:

Чтобы найти произведение чисел, надо умножить числа между собой.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.

Чтобы найти частное чисел, надо разделить одно число на другое.

Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

Заполняем таблицы:

а	13	21	12
b	7	4	3
а · b	91	84	36

m	96	60	80
n	4	20	16
m : n	24	3	5

Решение 2.

Решение 3.

Заполни таблицы.

Первая таблица (умножение):
В этой таблице связаны три числа: множитель a, множитель b и их произведение $a \cdot b$. Чтобы найти неизвестные значения, необходимо использовать правило нахождения неизвестного множителя: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

• Первый столбец: Известно произведение $91$ и множитель $b = 7$. Находим множитель a: $a = 91 : 7 = 13$.
• Второй столбец: Известно произведение $84$ и множитель $a = 21$. Находим множитель b: $b = 84 : 21 = 4$.
• Третий столбец: Известно произведение $36$ и множитель $b = 3$. Находим множитель a: $a = 36 : 3 = 12$.

Ответ: Заполненная таблица:

a	13	21	12
b	7	4	3
a · b	91	84	36

Вторая таблица (деление):
В этой таблице связаны делимое m, делитель n и частное $m : n$. Для нахождения неизвестных используются следующие правила:

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

• Первый столбец: Известен делитель $n = 4$ и частное $24$. Находим делимое m: $m = 24 \cdot 4 = 96$.
• Второй столбец: Известно делимое $m = 60$ и частное $3$. Находим делитель n: $n = 60 : 3 = 20$.
• Третий столбец: Известен делитель $n = 16$ и частное $5$. Находим делимое m: $m = 5 \cdot 16 = 80$.

Ответ: Заполненная таблица:

m	96	60	80
n	4	20	16
m : n	24	3	5

Объясни решение уравнений и их проверку.

Уравнение $x \cdot 8 = 26 + 70$
Решение:

1. Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив сложение: $26 + 70 = 96$.
2. Теперь уравнение имеет вид: $x \cdot 8 = 96$.
3. В этом уравнении $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (96) разделить на известный множитель (8).
4. $x = 96 : 8$
5. $x = 12$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=12$ в исходное уравнение: $12 \cdot 8 = 26 + 70$.
Вычисляем значение левой части: $12 \cdot 8 = 96$.
Вычисляем значение правой части: $26 + 70 = 96$.
$96 = 96$.
Левая и правая части равны, следовательно, уравнение решено верно.

Ответ: $x = 12$.

Уравнение $x : 6 = 18 \cdot 5$
Решение:

1. Упростим правую часть уравнения, выполнив умножение: $18 \cdot 5 = 90$.
2. Уравнение принимает вид: $x : 6 = 90$.
3. Здесь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное (90) умножить на делитель (6).
4. $x = 90 \cdot 6$
5. $x = 540$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=540$ в исходное уравнение: $540 : 6 = 18 \cdot 5$.
Вычисляем значение левой части: $540 : 6 = 90$.
Вычисляем значение правой части: $18 \cdot 5 = 90$.
$90 = 90$.
Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $x = 540$.

Уравнение $80 : x = 46 - 30$
Решение:

1. Упростим правую часть уравнения, выполнив вычитание: $46 - 30 = 16$.
2. Получаем уравнение: $80 : x = 16$.
3. В данном уравнении $x$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое (80) разделить на частное (16).
4. $x = 80 : 16$
5. $x = 5$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=5$ в исходное уравнение: $80 : 5 = 46 - 30$.
Вычисляем значение левой части: $80 : 5 = 16$.
Вычисляем значение правой части: $46 - 30 = 16$.
$16 = 16$.
Равенство верное, значит, решение правильное.

Ответ: $x = 5$.