Ребус на полях, страница 79, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 79.
Ребус на полях (с. 79)
Условие. Ребус на полях (с. 79)
скриншот условия

РЕБУС:

Решение 1. Ребус на полях (с. 79)
скриншот решения


Ребус:

Рассуждаем:
Для того, чтобы вставить правильно цифры, будем использовать правила умножения столбиком.
Начинаем умножать с единиц. 5 надо умножить на такое число, чтобы в единицах получилась 5 единиц. Вспоминаем таблиц умножения. 5 ∙ 3 = 15. 15 единиц – это 1 десяток и 5 единиц. Нам подходит. Значит второй множитель будет 3. Запишем 3 во второй множитель.
Умножаем десятки. 4 ∙ 3 = 12 десятков и ещё один десяток, который запоминали при умножении единиц 12 + 1 = 13. 13 десятков – это 1 сотни и 3 десятка. На место десятков пишем цифру 3, 1 сотню запоминаем.
Умножаем сотни. 3 Надо умножить на число сотен и прибавить 1 сотни, которые запомнили, так, чтобы получилось 9 сотен. 3 ∙ 6 + 1 = 19 сотен. 19 сотен – это 1 единица тысяч и 9 сотен. Нам подходит. Поэтому записываем в первый множитель на место сотен цифру 6.
Умножаем единицы тысяч. Надо умножить на число единиц тысяч и прибавить 1 единицу тысяч, которую запомнили, так, чтобы получилось в произведении 0 единиц тысяч и несколько десятков тысяч. 3 ∙ 3 + 1 = 10. Нам подходит. Поэтому записываем в первый множитель на место единиц тысяч 0, на место десятков тысяч цифру 1.
Решение 2. Ребус на полях (с. 79)

Решение 3. Ребус на полях (с. 79)
Для решения данного ребуса, в котором требуется восстановить недостающие цифры в примере на умножение, будем действовать поэтапно, используя логические рассуждения.
Запишем пример в общем виде, обозначив неизвестные цифры звездочками:
**45
? *
------
*0935
Шаг 1: Находим второй множитель (однозначное число)
Произведение первого множителя, оканчивающегося на 5, на второй множитель (обозначим его как $C$) дает результат, оканчивающийся на 5. Это возможно, только если второй множитель $C$ является нечетным числом: 1, 3, 5, 7 или 9, так как $5 \times C = \dots5$.
Заметим, что первый множитель - это четырехзначное число, а произведение - пятизначное. Если бы множитель $C$ был равен 1, то произведение было бы равно первому множителю, то есть осталось бы четырехзначным числом. Следовательно, $C \ne 1$. Таким образом, возможные значения для $C$: 3, 5, 7 или 9.
Теперь посмотрим на разряд десятков в произведении. Там стоит цифра 3. Этот разряд формируется при умножении цифры 4 (десятки первого множителя) на множитель $C$ плюс перенос из разряда единиц.
- Если $C = 3$: $5 \times 3 = 15$. Перенос в десятки равен 1. Тогда $4 \times 3 + 1 = 12 + 1 = 13$. Последняя цифра - 3. Это совпадает с условием ребуса.
- Если $C = 5$: $5 \times 5 = 25$. Перенос в десятки равен 2. Тогда $4 \times 5 + 2 = 20 + 2 = 22$. Последняя цифра - 2, что не подходит.
- Если $C = 7$: $5 \times 7 = 35$. Перенос в десятки равен 3. Тогда $4 \times 7 + 3 = 28 + 3 = 31$. Последняя цифра - 1, что не подходит.
- Если $C = 9$: $5 \times 9 = 45$. Перенос в десятки равен 4. Тогда $4 \times 9 + 4 = 36 + 4 = 40$. Последняя цифра - 0, что не подходит.
Единственный подходящий вариант для второго множителя - это 3.
Шаг 2: Находим первый множитель и произведение
Теперь ребус выглядит так:
**45
? 3
------
*0935
Чтобы найти первый множитель, можно разделить произведение на 3. Произведение имеет вид $*0935$. Обозначим первую неизвестную цифру в произведении как $D$. Число $D0935$ должно делиться на 3 без остатка. Согласно признаку делимости на 3, сумма цифр числа должна быть кратна 3.
Сумма цифр: $D + 0 + 9 + 3 + 5 = D + 17$.
Подберем цифру $D$ (от 1 до 9), чтобы сумма $D + 17$ делилась на 3.
- Если $D = 1$, то $1 + 17 = 18$. 18 делится на 3. Произведение - 10935.
- Если $D = 4$, то $4 + 17 = 21$. 21 делится на 3. Произведение - 40935.
- Если $D = 7$, то $7 + 17 = 24$. 24 делится на 3. Произведение - 70935.
Итак, у нас есть три возможных варианта для произведения: 10935, 40935, 70935. Найдем для каждого из них первый множитель, разделив на 3. Первый множитель должен быть четырехзначным числом вида $**45$.
- $10935 \div 3 = 3645$. Это четырехзначное число, оканчивающееся на 45. Оно полностью соответствует шаблону. Это верное решение.
- $40935 \div 3 = 13645$. Это пятизначное число, что противоречит условию, так как первый множитель - четырехзначное число.
- $70935 \div 3 = 23645$. Это также пятизначное число, что не соответствует условию.
Таким образом, мы однозначно определили все неизвестные цифры. Восстановленный пример выглядит следующим образом:
3645
? 3
------
10935
Ответ: 3645 ? 3 = 10935.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Ребус на полях расположенного на странице 79 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Ребус на полях (с. 79), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.