Номер 138, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление на числа, оканчивающиеся нулями - номер 138, страница 36.

Условие.

138. Два лыжника вышли из посёлка одновременно в противоположных направлениях. Один из них шёл со скоростью 12 км/ч, а другой − 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? Какое расстояние пройдёт за это время каждый лыжник?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Эта задача решается в несколько действий. Сначала найдём ответ на первый вопрос, а затем на второй.

Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км?

Поскольку лыжники движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей.

1. Найдём скорость удаления лыжников.
Пусть скорость первого лыжника $v_1 = 12$ км/ч, а скорость второго $v_2 = 10$ км/ч.
Скорость удаления $v_{уд} = v_1 + v_2 = 12 + 10 = 22$ км/ч.

2. Теперь найдём время $t$, через которое расстояние между ними достигнет $S = 44$ км. Для этого нужно расстояние разделить на скорость удаления.
$t = \frac{S}{v_{уд}} = \frac{44 \text{ км}}{22 \text{ км/ч}} = 2$ часа.

Ответ: расстояние между лыжниками будет 44 км через 2 часа.

Какое расстояние пройдёт за это время каждый лыжник?

Мы выяснили, что лыжники были в пути 2 часа. Чтобы найти расстояние, которое прошёл каждый из них, нужно их скорости умножить на время в пути.

1. Расстояние, пройденное первым лыжником ($S_1$):
$S_1 = v_1 \cdot t = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24$ км.

2. Расстояние, пройденное вторым лыжником ($S_2$):
$S_2 = v_2 \cdot t = 10 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 20$ км.

Ответ: за это время первый лыжник пройдёт 24 км, а второй — 20 км.