Номер 135, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление на числа, оканчивающиеся нулями - номер 135, страница 36.

Условие.

135. Выполни деление с остатком и проверь решение.

2 856 : 40 19 217 : 30 81 569 : 500 424 807 : 600

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

2 856 : 40

1. Выполним деление столбиком. Первое неполное делимое — 285. Определяем количество цифр в частном: 2.
Делим 285 на 40. Ближайшее к 285 число, которое делится на 40 без остатка — это 280 ($40 \cdot 7 = 280$). Значит, первая цифра частного — 7.
Находим остаток: $285 - 280 = 5$.
Сносим следующую цифру 6, получаем число 56.
Делим 56 на 40. $56 : 40 = 1$ (ост. 16). Вторая цифра частного — 1.
Находим остаток: $56 - 40 = 16$.
Таким образом, $2856 : 40 = 71$ (остаток 16).

2. Проверка. Чтобы проверить деление с остатком, нужно умножить неполное частное на делитель и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое. Формула проверки: $a = b \cdot q + r$, где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, $r$ — остаток. При этом остаток всегда должен быть меньше делителя ($r < b$).
Подставляем наши значения: $71 \cdot 40 + 16$.
Выполняем умножение: $71 \cdot 40 = 2840$.
Выполняем сложение: $2840 + 16 = 2856$.
Полученное число равно делимому ($2856=2856$). Остаток $16 < 40$. Решение верное.

Ответ: 71 (ост. 16).

19 217 : 30

1. Выполним деление столбиком. Первое неполное делимое — 192. Определяем количество цифр в частном: 3.
Делим 192 на 30. $192 : 30 \approx 180 : 30 = 6$. Первая цифра частного — 6.
Находим остаток: $192 - (30 \cdot 6) = 192 - 180 = 12$.
Сносим 1, получаем 121. Делим 121 на 30. $121 : 30 \approx 120 : 30 = 4$. Вторая цифра частного — 4.
Находим остаток: $121 - (30 \cdot 4) = 121 - 120 = 1$.
Сносим 7, получаем 17. Делим 17 на 30. Поскольку $17 < 30$, третья цифра частного — 0.
Находим остаток: $17 - (30 \cdot 0) = 17$.
Таким образом, $19217 : 30 = 640$ (остаток 17).

2. Проверка. $640 \cdot 30 + 17$.
$640 \cdot 30 = 19200$.
$19200 + 17 = 19217$.
Полученное число равно делимому ($19217=19217$). Остаток $17 < 30$. Решение верное.

Ответ: 640 (ост. 17).

81 569 : 500

1. Выполним деление столбиком. Первое неполное делимое — 815. Определяем количество цифр в частном: 3.
Делим 815 на 500. $815 : 500 = 1$ (ост. 315). Первая цифра частного — 1.
Находим остаток: $815 - 500 = 315$.
Сносим 6, получаем 3156. Делим 3156 на 500. $3156 : 500 \approx 3000 : 500 = 6$. Вторая цифра частного — 6.
Находим остаток: $3156 - (500 \cdot 6) = 3156 - 3000 = 156$.
Сносим 9, получаем 1569. Делим 1569 на 500. $1569 : 500 \approx 1500 : 500 = 3$. Третья цифра частного — 3.
Находим остаток: $1569 - (500 \cdot 3) = 1569 - 1500 = 69$.
Таким образом, $81569 : 500 = 163$ (остаток 69).

2. Проверка. $163 \cdot 500 + 69$.
$163 \cdot 500 = 81500$.
$81500 + 69 = 81569$.
Полученное число равно делимому ($81569=81569$). Остаток $69 < 500$. Решение верное.

Ответ: 163 (ост. 69).

424 807 : 600

1. Выполним деление столбиком. Первое неполное делимое — 4248. Определяем количество цифр в частном: 3.
Делим 4248 на 600. $4248 : 600 \approx 4200 : 600 = 7$. Первая цифра частного — 7.
Находим остаток: $4248 - (600 \cdot 7) = 4248 - 4200 = 48$.
Сносим 0, получаем 480. Делим 480 на 600. Поскольку $480 < 600$, вторая цифра частного — 0.
Находим остаток: $480 - (600 \cdot 0) = 480$.
Сносим 7, получаем 4807. Делим 4807 на 600. $4807 : 600 \approx 4800 : 600 = 8$. Третья цифра частного — 8.
Находим остаток: $4807 - (600 \cdot 8) = 4807 - 4800 = 7$.
Таким образом, $424807 : 600 = 708$ (остаток 7).

2. Проверка. $708 \cdot 600 + 7$.
$708 \cdot 600 = 424800$.
$424800 + 7 = 424807$.
Полученное число равно делимому ($424807=424807$). Остаток $7 < 600$. Решение верное.

Ответ: 708 (ост. 7).