Ребус на полях, страница 35, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 35.

РЕБУС:

Для решения этого ребуса необходимо восстановить пропущенные цифры, обозначенные звездочками, в примере на сложение трех чисел. Будем решать задачу последовательно, двигаясь справа налево, от разряда единиц к старшим разрядам.

Заменим звездочки буквами, чтобы было удобнее рассуждать:

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c}& 3 & A & 5 & B & 7 \\+ & C & 6 & D & 8 & E \\+ & 9 & 7 & 4 & 0 & 5 \\\hline2 & 0 & 0 & 8 & 4 & 0 \\\end{array}$$

1. Разряд единиц

В крайнем правом столбце складываются цифры $7$, $E$ и $5$. Сумма оканчивается на $0$.

$7 + E + 5 = 12 + E$

Чтобы сумма $12 + E$ оканчивалась на $0$, она должна быть равна $20$ (поскольку $E$ — это цифра от $0$ до $9$).

$12 + E = 20$

$E = 20 - 12 = 8$

Итак, $E=8$. Сумма столбца $7+8+5=20$. Мы записываем $0$ и переносим $2$ в разряд десятков.

2. Разряд десятков

Складываем цифры $B$, $8$, $0$ и $2$ (перенос из предыдущего разряда). Сумма оканчивается на $4$.

$B + 8 + 0 + 2 = B + 10$

Чтобы сумма $B + 10$ оканчивалась на $4$, она должна быть равна $14$.

$B + 10 = 14$

$B = 14 - 10 = 4$

Итак, $B=4$. Сумма столбца $4+8+0+2=14$. Мы записываем $4$ и переносим $1$ в разряд сотен.

3. Разряд сотен

Складываем цифры $5$, $D$, $4$ и $1$ (перенос). Сумма оканчивается на $8$.

$5 + D + 4 + 1 = D + 10$

Чтобы сумма $D + 10$ оканчивалась на $8$, она должна быть равна $18$.

$D + 10 = 18$

$D = 18 - 10 = 8$

Итак, $D=8$. Сумма столбца $5+8+4+1=18$. Мы записываем $8$ и переносим $1$ в разряд тысяч.

4. Разряд тысяч

Складываем цифры $A$, $6$, $7$ и $1$ (перенос). Сумма оканчивается на $0$.

$A + 6 + 7 + 1 = A + 14$

Чтобы сумма $A + 14$ оканчивалась на $0$, она должна быть равна $20$.

$A + 14 = 20$

$A = 20 - 14 = 6$

Итак, $A=6$. Сумма столбца $6+6+7+1=20$. Мы записываем $0$ и переносим $2$ в разряд десятков тысяч.

5. Разряд десятков тысяч

Складываем цифры $3$, $C$, $9$ и $2$ (перенос). Сумма оканчивается на $0$.

$3 + C + 9 + 2 = C + 14$

Чтобы сумма $C + 14$ оканчивалась на $0$, она должна быть равна $20$.

$C + 14 = 20$

$C = 20 - 14 = 6$

Итак, $C=6$. Сумма столбца $3+6+9+2=20$. Мы записываем $0$ и переносим $2$ в следующий разряд.

6. Разряд сотен тысяч

Перенос из предыдущего разряда равен $2$, что совпадает с цифрой $2$ в итоговой сумме. Все цифры найдены верно.

Проверка

Подставим все найденные цифры в исходный пример:

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c}& & 3 & 6 & 5 & 4 & 7 \\& + & 6 & 6 & 8 & 8 & 8 \\& + & 9 & 7 & 4 & 0 & 5 \\\hline& 2 & 0 & 0 & 8 & 4 & 0 \\\end{array}$$

Сложение подтверждает правильность решения.

Ответ:

Восстановленный пример выглядит следующим образом:

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c}& 3 & 6 & 5 & 4 & 7 \\+ & 6 & 6 & 8 & 8 & 8 \\+ & 9 & 7 & 4 & 0 & 5 \\\hline2 & 0 & 0 & 8 & 4 & 0 \\\end{array}$$