Задание внизу страницы, страница 34, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 34.

Выполни деление с остатком.

438 500 : 700

Чтобы выполнить деление с остатком $438 500 : 700$, можно воспользоваться методом деления столбиком или упростить задачу.

Способ 1: Упрощение

Заметим, что и делимое ($438 500$) и делитель ($700$) заканчиваются на нули. Мы можем разделить оба числа на $100$, чтобы упростить вычисления. Это равносильно отбрасыванию двух нулей в конце каждого числа.

$438 500 : 100 = 4385$

$700 : 100 = 7$

Теперь задача сводится к делению $4385$ на $7$. Выполним это деление с остатком:

1. Находим первое неполное делимое. Это $43$. Делим $43$ на $7$. Получаем $6$.
$6 \cdot 7 = 42$
Находим остаток: $43 - 42 = 1$.

2. Сносим следующую цифру из делимого — $8$. Получаем число $18$. Делим $18$ на $7$. Получаем $2$.
$2 \cdot 7 = 14$
Находим остаток: $18 - 14 = 4$.

3. Сносим последнюю цифру из делимого — $5$. Получаем число $45$. Делим $45$ на $7$. Получаем $6$.
$6 \cdot 7 = 42$
Находим остаток: $45 - 42 = 3$.

Итак, $4385 : 7 = 626$ с остатком $3$.

Частное от деления $438 500 : 700$ будет таким же ($626$), а вот остаток нужно скорректировать. Поскольку мы изначально делили оба числа на $100$, полученный остаток ($3$) нужно умножить на $100$.

Итоговый остаток: $3 \cdot 100 = 300$.

Способ 2: Деление столбиком

Выполним деление $438 500$ на $700$ напрямую:

1. Первое неполное делимое — $4385$. Делим $4385$ на $700$. Для подбора цифры можно разделить $43$ на $7$, получаем $6$.
$6 \cdot 700 = 4200$
Вычитаем: $4385 - 4200 = 185$.

2. Сносим следующий ноль, получаем $1850$. Делим $1850$ на $700$. Для подбора цифры можно разделить $18$ на $7$, получаем $2$.
$2 \cdot 700 = 1400$
Вычитаем: $1850 - 1400 = 450$.

3. Сносим последний ноль, получаем $4500$. Делим $4500$ на $700$. Для подбора цифры можно разделить $45$ на $7$, получаем $6$.
$6 \cdot 700 = 4200$
Вычитаем: $4500 - 4200 = 300$.

Больше цифр для сноса нет. Получили неполное частное $626$ и остаток $300$.

Проверка:

Чтобы убедиться в правильности решения, умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток. Результат должен быть равен делимому.

$626 \cdot 700 + 300 = 438 200 + 300 = 438 500$

Результат совпадает с исходным делимым, значит, вычисления верны.

Ответ: $626$ (остаток $300$).