Задание вверху страницы, страница 34, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление на числа, оканчивающиеся нулями - страница 34.

Условие.

1) Объясни решение.

2) Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Объясни решение.

В этом задании показано подробное, пошаговое деление столбиком с записью всех промежуточных вычислений.

425400 : 600

1. Находим первое неполное делимое. 4, 42 и 425 меньше 600. Значит, первое неполное делимое — 4254 сотни. В частном будет 3 цифры.
2. Делим 4254 на 600. Чтобы найти цифру частного, разделим 42 на 6, получаем 7. Умножаем: $7 \times 600 = 4200$. Это меньше 4254. Записываем 7 в частное.
3. Находим остаток: $4254 - 4200 = 54$. Остаток меньше делителя ($54 < 600$).
4. Сносим следующую цифру делимого (0), получаем второе неполное делимое 540 десятков.
5. Делим 540 на 600. Так как 540 меньше 600, в частное записываем 0.
6. Находим остаток: $540 - 600 \times 0 = 540$.
7. Сносим следующую цифру (0), получаем третье неполное делимое 5400 единиц.
8. Делим 5400 на 600. Чтобы найти цифру частного, разделим 54 на 6, получаем 9. Умножаем: $9 \times 600 = 5400$. Записываем 9 в частное.
9. Находим остаток: $5400 - 5400 = 0$. Деление закончено.
Ответ: 709.

28500 : 30

1. Первое неполное делимое — 285 сотен. В частном будет 3 цифры.
2. Делим 285 на 30. Для подбора цифры делим 28 на 3, получаем 9. Проверяем: $9 \times 30 = 270$. Записываем 9 в частное.
3. Находим остаток: $285 - 270 = 15$. Остаток меньше делителя ($15 < 30$).
4. Сносим 0, получаем второе неполное делимое 150 десятков.
5. Делим 150 на 30. Для подбора цифры делим 15 на 3, получаем 5. Проверяем: $5 \times 30 = 150$. Записываем 5 в частное.
6. Находим остаток: $150 - 150 = 0$.
7. Сносим последний 0 из делимого. Делим 0 на 30, получаем 0. Записываем 0 в частное. Деление закончено.
Ответ: 950.

43600 : 40

1. Первое неполное делимое — 43 тысячи. В частном будет 4 цифры.
2. Делим 43 на 40, получаем 1. Записываем 1 в частное.
3. Находим остаток: $43 - 40 = 3$. Остаток меньше делителя ($3 < 40$).
4. Сносим 6, получаем второе неполное делимое 36 сотен.
5. 36 меньше 40, поэтому в частное записываем 0.
6. Находим остаток: $36 - 40 \times 0 = 36$.
7. Сносим 0, получаем третье неполное делимое 360 десятков.
8. Делим 360 на 40. Для подбора цифры делим 36 на 4, получаем 9. Проверяем: $9 \times 40 = 360$. Записываем 9 в частное.
9. Находим остаток: $360 - 360 = 0$.
10. Сносим последний 0. Делим 0 на 40, получаем 0. Записываем 0 в частное. Деление закончено.
Ответ: 1090.

2) Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.

Во втором задании показана более краткая запись деления столбиком. Эта краткость достигается за счет пропуска некоторых промежуточных шагов, которые считаются очевидными и не влияют на результат.

425400 : 600

В краткой записи пропущен шаг вычитания нуля. После нахождения первого остатка 54 и сноса нуля получается неполное делимое 540. Так как 540 меньше 600, в частное записывается 0. Вместо того чтобы выполнять вычитание $540 - 0 = 540$, сразу сносят следующую цифру (0) и работают с новым неполным делимым 5400.

28500 : 30

Здесь пропущен последний шаг с делением нуля. После того как 150 разделили на 30 и получили остаток 0, в делимом остался еще один ноль. Этот ноль просто переносится в конец частного, так как любое дальнейшее деление нуля даст ноль. Шаг $0 : 30 = 0$ опускается.

43600 : 40

В этом примере используются оба приема для сокращения записи.
1. Когда неполное делимое 36 оказывается меньше делителя 40, в частное пишется 0, и сразу сносится следующая цифра, образуя 360. Шаг вычитания нуля ($36 - 0 = 36$) пропускается.
2. Когда деление 360 на 40 дает нулевой остаток, последний ноль из делимого просто переносится в частное.

Ответ: Краткая запись деления столбиком достигается за счет двух основных приемов: 1) пропускается явное вычитание нуля, когда неполное делимое меньше делителя (в частное пишется 0, и сразу сносится следующая цифра); 2) нули, оставшиеся в конце делимого после того, как получен нулевой остаток, просто переносятся в конец частного.