Номер 121, страница 33, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 121, страница 33.

121. Чем задачи и их решения похожи? Чем различаются?

1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3 600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.

2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1 900 кг, а масса белых 1 700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.

1)

В этой задаче известны количество красных и белых кирпичей, а также их общая масса. Масса одного кирпича неизвестна, но она одинакова для всех кирпичей. Чтобы найти массу красных и белых кирпичей в отдельности, нужно сначала найти массу одного кирпича.

1. Найдем общее количество кирпичей:

$475 + 425 = 900$ (шт.) – всего кирпичей привезли.

2. Найдем массу одного кирпича, разделив общую массу на общее количество:

$3600 : 900 = 4$ (кг) – масса одного кирпича.

3. Теперь найдем массу всех красных кирпичей:

$475 \cdot 4 = 1900$ (кг) – масса красных кирпичей.

4. Найдем массу всех белых кирпичей:

$425 \cdot 4 = 1700$ (кг) – масса белых кирпичей.

Проверка: $1900 + 1700 = 3600$ (кг). Все верно.

Ответ: масса красных кирпичей – 1900 кг, масса белых кирпичей – 1700 кг.

2)

В этой задаче известно общее количество кирпичей, а также общая масса красных и общая масса белых кирпичей. Требуется найти количество кирпичей каждого цвета. Это задача, обратная первой.

1. Найдем общую массу всех кирпичей:

$1900 + 1700 = 3600$ (кг) – общая масса всех кирпичей.

2. Найдем массу одного кирпича, разделив общую массу на общее количество:

$3600 : 900 = 4$ (кг) – масса одного кирпича.

3. Теперь найдем количество красных кирпичей, разделив их общую массу на массу одного кирпича:

$1900 : 4 = 475$ (шт.) – количество красных кирпичей.

4. Найдем количество белых кирпичей:

$1700 : 4 = 425$ (шт.) – количество белых кирпичей.

Проверка: $475 + 425 = 900$ (шт.). Все верно.

Ответ: привезли 475 красных кирпичей и 425 белых кирпичей.

Чем задачи и их решения похожи?

Задачи похожи тем, что в них используются одни и те же величины: количество красных кирпичей (475 шт.), количество белых кирпичей (425 шт.), их общее количество (900 шт.), масса одного кирпича (4 кг), масса красных кирпичей (1900 кг), масса белых кирпичей (1700 кг) и общая масса всех кирпичей (3600 кг). В обеих задачах ключевым условием является то, что все кирпичи одинаковы по массе. Решения обеих задач похожи тем, что первым действием в них находится общая величина (в первой – общее количество, во второй – общая масса), а вторым действием вычисляется масса одного кирпича.

Чем различаются?

Задачи являются взаимно обратными. Это значит, что известные величины в одной задаче являются искомыми в другой, и наоборот.

• В первой задаче известно количество кирпичей каждого вида, а нужно найти их массу.
• Во второй задаче известна масса кирпичей каждого вида, а нужно найти их количество.

Из-за этого различаются последние действия в решениях: в первой задаче используется умножение для нахождения общей массы ($количество \cdot масса\_одного$), а во второй – деление для нахождения количества ($общая\_масса : масса\_одного$).