Магический квадрат на полях, страница 34, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова
Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление на числа, оканчивающиеся нулями - страница 34.
Магический квадрат на полях (с. 34)
Условие. Магический квадрат на полях (с. 34)
скриншот условия
| 135 | 195 | |
| 150 | ||
| 165 |
Решение 1. Магический квадрат на полях (с. 34)
Решение 2. Магический квадрат на полях (с. 34)
Решение 3. Магический квадрат на полях (с. 34)
Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой.
Шаг 1: Нахождение магической константы
Для магического квадрата размера 3x3 магическая константа (обозначим ее S) всегда в три раза больше числа, стоящего в центре. В данном квадрате центральное число равно 150.
Следовательно, магическая константа равна:
$S = 3 \times 150 = 450$
Эту же сумму можно получить, сложив числа на уже известной главной диагонали (из левого верхнего угла в правый нижний):
$135 + 150 + 165 = 450$
Таким образом, сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть равна 450.
Шаг 2: Заполнение пустых ячеек
Зная магическую константу, мы можем последовательно найти все недостающие числа. Обозначим пустые ячейки буквами для удобства:
| 135 | A | 195 |
| B | 150 | C |
| D | E | 165 |
1. Найдем число в левом нижнем углу (D). Оно находится на второй диагонали с числами 195 и 150. Сумма на этой диагонали должна быть 450.
$195 + 150 + D = 450$
$345 + D = 450$
$D = 450 - 345 = 105$
2. Найдем число в верхней средней ячейке (A). Оно находится в первой строке с числами 135 и 195.
$135 + A + 195 = 450$
$330 + A = 450$
$A = 450 - 330 = 120$
3. Найдем число в нижней средней ячейке (E). Оно находится во втором столбце с числами A (которое мы нашли) и 150.
$A + 150 + E = 450$
$120 + 150 + E = 450$
$270 + E = 450$
$E = 450 - 270 = 180$
4. Найдем число в левой средней ячейке (B). Оно находится в первом столбце с числами 135 и D.
$135 + B + D = 450$
$135 + B + 105 = 450$
$240 + B = 450$
$B = 450 - 240 = 210$
5. Найдем число в правой средней ячейке (C). Оно находится в третьем столбце с числами 195 и 165.
$195 + C + 165 = 450$
$360 + C = 450$
$C = 450 - 360 = 90$
Шаг 3: Итоговый магический квадрат
После всех вычислений мы заполнили все ячейки. Проверим, что суммы во всех направлениях действительно равны 450:
Строки: $135+120+195=450$; $210+150+90=450$; $105+180+165=450$.
Столбцы: $135+210+105=450$; $120+150+180=450$; $195+90+165=450$.
Диагонали: $135+150+165=450$; $195+150+105=450$.
Все условия выполняются. Квадрат решен верно.
Ответ:
| 135 | 120 | 195 |
| 210 | 150 | 90 |
| 105 | 180 | 165 |
Другие задания:
Задание внизу страницы
стр. 33Задание вверху страницы
стр. 34125
стр. 34126
стр. 34127
стр. 34128
стр. 34129
стр. 34Магический квадрат на полях
стр. 34Задание внизу страницы
стр. 34130
стр. 35131
стр. 35132
стр. 35133
стр. 35Ребус на полях
стр. 35Задание внизу страницы
стр. 35к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения Магический квадрат на полях расположенного на странице 34 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Магический квадрат на полях (с. 34), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.