Номер 285, страница 68, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Деление с остатком на двузначное число - номер 285, страница 68.

Условие.

285. 1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал?

2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой − 7 деталей. За сколько часов они изготовят вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится?

Составь и реши задачи, обратные данной.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Чтобы узнать, сколько часов работал токарь, необходимо общее количество изготовленных деталей разделить на его производительность в час.

Решение: $70 \div 10 = 7$ (часов).

Ответ: 7 часов.

2) Сначала нужно определить, сколько деталей оба токаря изготавливают вместе за один час. Это называется совместной производительностью.

1) $8 + 7 = 15$ (деталей) — совместная производительность двух токарей в час.

Затем, чтобы найти общее время работы, нужно разделить общее количество деталей на совместную производительность.

2) $90 \div 15 = 6$ (часов).

Ответ: 6 часов.

Задачи, обратные данной

Обратные задачи составляются на основе данных из второй задачи, где искомой величиной становится одно из известных значений.

Обратная задача 1 (нахождение общего количества деталей)

Условие: Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. Сколько всего деталей они изготовят вместе за 6 часов, если их производительность не изменится?

Решение:

1) Найдем совместную производительность: $8 + 7 = 15$ (деталей/час).

2) Найдем общее количество деталей, умножив совместную производительность на время: $15 \times 6 = 90$ (деталей).

Ответ: 90 деталей.

Обратная задача 2 (нахождение производительности одного из токарей)

Условие: За 6 часов совместной работы два токаря изготовили 90 деталей. Один из них изготавливал по 8 деталей в час. Какова была производительность второго токаря?

Решение:

1) Найдем совместную производительность в час, разделив общее количество деталей на время: $90 \div 6 = 15$ (деталей/час).

2) Найдем производительность второго токаря, вычтя из совместной производительности производительность первого: $15 - 8 = 7$ (деталей/час).

Ответ: 7 деталей в час.