Номер 281, страница 67, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление с остатком на двузначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 281, страница 67.

281. Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Они встретились через 40 мин. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин.

Объясни, что показывают выражения.

1) 20 000 : 40
2) 20 000 : 40 − 240

3) 240 · 40
4) 20 000 − 240 · 40

Для решения задачи сначала переведём расстояние из километров в метры, чтобы все единицы измерения были согласованы: $20 \text{ км} = 20 \times 1000 = 20 000 \text{ м}$.

1) 20 000 : 40

В этом выражении общее расстояние, которое лыжники прошли вместе ($20 000$ м), делится на время их движения до встречи ($40$ мин). Когда два объекта движутся навстречу друг другу, частное от деления расстояния между ними на время до встречи равно их скорости сближения. Скорость сближения — это сумма скоростей двух лыжников ($V_{сближения} = V_1 + V_2$).
Ответ: Это выражение показывает скорость сближения лыжников (сумму их скоростей) в м/мин.

2) 20 000 : 40 – 240

Как мы установили в пункте 1, выражение $20 000 : 40$ — это скорость сближения лыжников, то есть сумма их скоростей ($V_1 + V_2$). Из этой суммы вычитается скорость одного из лыжников ($240$ м/мин). Если из суммы скоростей двух лыжников вычесть скорость одного из них, результатом будет скорость второго лыжника.
Ответ: Это выражение показывает скорость второго лыжника в м/мин.

3) 240 ? 40

Здесь скорость одного из лыжников ($240$ м/мин) умножается на время его движения до встречи ($40$ мин). Произведение скорости на время равно расстоянию, которое преодолел объект ($S = V \cdot t$).
Ответ: Это выражение показывает расстояние в метрах, которое прошёл первый лыжник до встречи.

4) 20 000 – 240 ? 40

Из общего расстояния между посёлками ($20 000$ м) вычитается расстояние, которое прошёл первый лыжник до встречи (выражение $240 \cdot 40$ из пункта 3). Так как лыжники двигались навстречу друг другу и вместе преодолели всё расстояние, то разность между общим расстоянием и расстоянием, которое прошёл один лыжник, равна расстоянию, которое прошёл второй лыжник.
Ответ: Это выражение показывает расстояние в метрах, которое прошёл второй лыжник до встречи.