Номер 292, страница 68, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Деление с остатком на двузначное число. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 292, страница 68.

292. Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата площадью 1 дм²?

Решение:

Для решения этой задачи необходимо привести все размеры к единой единице измерения, например, к сантиметрам (см).

1. Найдем размеры большого квадрата.
Площадь большого квадрата составляет $1 \text{ дм}^2$. Поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны ($S = a^2$), то сторона большого квадрата равна $\sqrt{1 \text{ дм}^2} = 1 \text{ дм}$.

2. Переведем размеры большого квадрата в сантиметры.
Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, большой квадрат имеет размеры $10 \text{ см} \times 10 \text{ см}$.

3. Определим, сколько маленьких квадратов поместится вдоль одной стороны большого квадрата.
Сторона маленького квадрата равна $2 \text{ см}$. Чтобы узнать, сколько таких квадратов уложится в ряд вдоль стороны большого квадрата длиной $10 \text{ см}$, нужно разделить длину стороны большого квадрата на длину стороны маленького:
$10 \text{ см} \div 2 \text{ см} = 5$.
Таким образом, вдоль одной стороны большого квадрата можно выложить 5 маленьких квадратов.

4. Рассчитаем общее количество квадратов.
Так как большой квадрат имеет размеры $10 \text{ см} \times 10 \text{ см}$, мы можем уложить 5 рядов по 5 маленьких квадратов в каждом.
Общее количество квадратов будет равно:
$5 \times 5 = 25$.

Альтернативный способ (через площади):
Площадь большого квадрата в см?: $S_{большого} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Площадь маленького квадрата со стороной 2 см: $S_{маленького} = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.
Чтобы найти, сколько маленьких квадратов можно вырезать, разделим площадь большого квадрата на площадь маленького:
$N = \frac{S_{большого}}{S_{маленького}} = \frac{100 \text{ см}^2}{4 \text{ см}^2} = 25$.

Ответ: из квадрата площадью $1 \text{ дм}^2$ можно вырезать 25 квадратов со стороной 2 см.