Номер 7, страница 92, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Арифметические действия. Сложение и вычитание. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 7, страница 92.

7. 1) Объясни два способа проверки сложения и вычитания.

	Проверка:

	Проверка:

2) Вычисли и сделай проверку.

79 108 + 21 892

200 100 − 109 678

3) Найди сумму и проверь различными способами.

1 386 + 20 049 + 63 108 + 732

1) Объясни два способа проверки сложения и вычитания.

Проверка сложения
Сложение (нахождение суммы) можно проверить обратным действием — вычитанием. Чтобы убедиться, что сумма найдена верно, нужно из этой суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, значит, вычисление выполнено правильно.Например, для $375 + 123 = 498$:

• Способ 1: Вычесть из суммы второе слагаемое: $498 - 123 = 375$. Результат равен первому слагаемому.
• Способ 2: Вычесть из суммы первое слагаемое: $498 - 375 = 123$. Результат равен второму слагаемому.

Еще один способ проверки — использовать переместительное свойство сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется): $123 + 375 = 498$. Если результат тот же, вычисление верно.

Проверка вычитания
Вычитание (нахождение разности) можно проверить двумя способами: сложением или другим вычитанием.Например, для $867 - 482 = 385$:

• Способ 1 (проверка сложением): К полученной разности нужно прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое: $385 + 482 = 867$.
• Способ 2 (проверка вычитанием): Из уменьшаемого нужно вычесть полученную разность. В результате должно получиться вычитаемое: $867 - 385 = 482$.

2) Вычисли и сделай проверку.

$79\,108 + 21\,892 = 101\,000$
Проверка: Для проверки сложения вычтем из полученной суммы одно из слагаемых.
$101\,000 - 21\,892 = 79\,108$.
Результат проверки совпал с первым слагаемым, значит, вычисление верное.
Ответ: $101\,000$.

$200\,100 - 109\,678 = 90\,422$
Проверка: Для проверки вычитания сложим полученную разность и вычитаемое.
$90\,422 + 109\,678 = 200\,100$.
Результат проверки совпал с уменьшаемым, значит, вычисление верное.
Ответ: $90\,422$.

3) Найди сумму и проверь различными способами.

Сначала найдем сумму всех чисел: $1\,386 + 20\,049 + 63\,108 + 732$.
$1\,386 + 20\,049 + 63\,108 + 732 = 85\,275$.

Теперь выполним проверку различными способами.

Способ 1: Проверка с помощью перегруппировки слагаемых.
Используя сочетательное и переместительное свойства сложения, сгруппируем слагаемые по-другому и вычислим сумму еще раз:
$(1\,386 + 732) + (20\,049 + 63\,108) = 2\,118 + 83\,157 = 85\,275$.
Результаты совпали, значит, первоначальное вычисление верно.

Способ 2: Проверка последовательным вычитанием.
Из полученной суммы $85\,275$ будем поочередно вычитать слагаемые, кроме одного. В результате должно получиться это оставшееся слагаемое.
$85\,275 - 732 = 84\,543$
$84\,543 - 63\,108 = 21\,435$
$21\,435 - 20\,049 = 1\,386$
Результат ($1\,386$) совпал с первым слагаемым, значит, вычисление верно.

Ответ: $85\,275$.