Номер 8, страница 93, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Выражения и уравнения. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 8, страница 93.

8. Объясни, как можно узнать:

1) одно из двух слагаемых, если известны сумма и другое слагаемое;

2) уменьшаемое, если известны разность и вычитаемое;

3) вычитаемое, если известны уменьшаемое и разность.

1) одно из двух слагаемых, если известны сумма и другое слагаемое;

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Это правило основано на том, что сложение и вычитание являются взаимообратными действиями.

Запишем операцию сложения в виде формулы. Пусть у нас есть два слагаемых, $a$ и $b$, и их сумма $c$:
$a + b = c$
Если нам известна сумма $c$ и одно из слагаемых (например, $b$), то чтобы найти другое слагаемое ($a$), мы должны выполнить обратное действие — вычитание:
$a = c - b$
Аналогично, если известно слагаемое $a$:
$b = c - a$

Пример: Сумма двух чисел равна 25, а одно из слагаемых равно 10. Найдем второе слагаемое.
Второе слагаемое = $25 - 10 = 15$.

Ответ: Чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.

2) уменьшаемое, если известны разность и вычитаемое;

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Уменьшаемое — это число, из которого вычитают, то есть самое большое число в выражении с вычитанием (при условии, что результат положительный).

Рассмотрим компоненты вычитания. Пусть $x$ — уменьшаемое, $y$ — вычитаемое, а $z$ — разность:
$x - y = z$
Из этой формулы видно, что уменьшаемое $x$ было уменьшено на величину $y$, и в результате получилось $z$. Чтобы восстановить исходное значение $x$, нужно к результату $z$ вернуть (прибавить) то, что мы вычли ($y$):
$x = z + y$

Пример: После того как из некоторого числа вычли 12, получили 30. Найдем исходное число (уменьшаемое).
Уменьшаемое = $30 + 12 = 42$.

Ответ: Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить разность и вычитаемое.

3) вычитаемое, если известны уменьшаемое и разность.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Вычитаемое — это число, которое отнимают от уменьшаемого.

Вернемся к нашей формуле вычитания, где $x$ — уменьшаемое, $y$ — вычитаемое, а $z$ — разность:
$x - y = z$
Из этой формулы нам нужно найти $y$. Вычитаемое $y$ — это как раз та разница, которая существует между начальным числом (уменьшаемым $x$) и конечным результатом (разностью $z$). Чтобы найти эту разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее:
$y = x - z$

Пример: Уменьшаемое равно 50, а разность равна 22. Найдем вычитаемое.
Вычитаемое = $50 - 22 = 28$.

Ответ: Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.