Номер 20, страница 89, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Нумерация. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 20, страница 89.

20. Сколько всего однозначных чисел? двузначных чисел? трёхзначных чисел?

однозначных чисел?

Однозначные числа — это числа, которые записываются с помощью одной цифры. В десятичной системе счисления мы используем десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Каждая из этих цифр сама по себе является однозначным числом.

Перечислим их все: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Таким образом, всего существует 10 однозначных чисел.

Ответ: 10.

двузначных чисел?

Двузначные числа — это натуральные числа, для записи которых требуется две цифры. Самое маленькое двузначное число — это 10, а самое большое — 99.

Для подсчёта их количества можно рассуждать следующим образом. Двузначное число состоит из двух разрядов: десятков и единиц.

На место первой цифры (разряд десятков) можно поставить любую цифру от 1 до 9. Ноль на этом месте стоять не может, иначе число станет однозначным. Следовательно, у нас есть 9 вариантов для первой цифры.

На место второй цифры (разряд единиц) можно поставить любую цифру от 0 до 9. Это даёт нам 10 вариантов.

Чтобы найти общее количество двузначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: $9 \times 10 = 90$.

Другой способ — вычитание. Всего натуральных чисел от 1 до 99 — девяносто девять. Из них 9 чисел являются однозначными (от 1 до 9). Значит, двузначных чисел будет: $99 - 9 = 90$.

Ответ: 90.

трёхзначных чисел?

Трёхзначные числа — это натуральные числа, для записи которых требуется три цифры. Наименьшее трёхзначное число — 100, а наибольшее — 999.

Воспользуемся тем же комбинаторным методом. Трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотен, десятков и единиц.

На место первой цифры (разряд сотен) можно поставить любую из 9 цифр (от 1 до 9).

На место второй цифры (разряд десятков) можно поставить любую из 10 цифр (от 0 до 9).

На место третьей цифры (разряд единиц) также можно поставить любую из 10 цифр (от 0 до 9).

Общее количество трёхзначных чисел равно произведению количества вариантов для каждой цифры: $9 \times 10 \times 10 = 900$.

Также можно из общего количества натуральных чисел до 999 (их 999) вычесть все однозначные и двузначные числа (их общее количество 99). Получим: $999 - 99 = 900$.

Ответ: 900.