Номер 26, страница 90, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Нумерация. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 26, страница 90.

26. 1) Рассмотри таблицу. Вспомни, как записываются числа римскими цифрами.

I	V	X	L	С	D	M
Один	Пять	Десять	Пятьдесят	Сто	Пятьсот	Тысяча

2) Вспомни, как записывали числа 4, 6, 9, 11.

3) Попробуй разобраться, какие числа записаны такими римскими цифрами:

XX; СХ; XL; LX; CM;
МС; LXX; XCV; CDL.

1) Рассмотри таблицу. Вспомни, как записываются числа римскими цифрами.

Римские цифры — это система счисления, в которой для обозначения чисел используются буквы латинского алфавита. Основные цифры и их значения, представленные в таблице:

• I - 1 (один)
• V - 5 (пять)
• X - 10 (десять)
• L - 50 (пятьдесят)
• C - 100 (сто)
• D - 500 (пятьсот)
• M - 1000 (тысяча)

Числа в римской системе записываются с помощью комбинации этих цифр по определенным правилам:

1. Правило сложения: если большая цифра стоит перед меньшей, то их значения складываются. Например, VI = $5 + 1 = 6$; XV = $10 + 5 = 15$; LX = $50 + 10 = 60$.
2. Правило вычитания: если меньшая цифра (может быть только I, X или C) стоит перед большей, то из большей вычитается меньшая. Например, IV = $5 - 1 = 4$; IX = $10 - 1 = 9$; XL = $50 - 10 = 40$.

Ответ: Мы вспомнили основные римские цифры и правила их записи.

2) Вспомни, как записывали числа 4, 6, 9, 11.

Используя правила сложения и вычитания, запишем указанные числа:

• Число 4: Чтобы получить 4, нужно из 5 вычесть 1. По правилу вычитания, меньшую цифру I ставим перед большей V. Получаем: IV. Формула: $V - I = 5 - 1 = 4$.
• Число 6: Чтобы получить 6, нужно к 5 прибавить 1. По правилу сложения, меньшую цифру I ставим после большей V. Получаем: VI. Формула: $V + I = 5 + 1 = 6$.
• Число 9: Чтобы получить 9, нужно из 10 вычесть 1. По правилу вычитания, меньшую цифру I ставим перед большей X. Получаем: IX. Формула: $X - I = 10 - 1 = 9$.
• Число 11: Чтобы получить 11, нужно к 10 прибавить 1. По правилу сложения, меньшую цифру I ставим после большей X. Получаем: XI. Формула: $X + I = 10 + 1 = 11$.

Ответ: 4 = IV, 6 = VI, 9 = IX, 11 = XI.

3) Попробуй разобраться, какие числа записаны такими римскими цифрами: XX; CX; XL; LX; CM; MC; LXX; XCV; CDL.

Расшифруем каждое число, применяя правила записи римских цифр:

• XX: Две цифры X (10) подряд. Применяем правило сложения: $10 + 10 = 20$.
• CX: Меньшая цифра X (10) стоит после большей C (100). Применяем правило сложения: $100 + 10 = 110$.
• XL: Меньшая цифра X (10) стоит перед большей L (50). Применяем правило вычитания: $50 - 10 = 40$.
• LX: Меньшая цифра X (10) стоит после большей L (50). Применяем правило сложения: $50 + 10 = 60$.
• CM: Меньшая цифра C (100) стоит перед большей M (1000). Применяем правило вычитания: $1000 - 100 = 900$.
• MC: Меньшая цифра C (100) стоит после большей M (1000). Применяем правило сложения: $1000 + 100 = 1100$.
• LXX: После L (50) стоят две меньшие цифры X (10). Складываем все значения: $50 + 10 + 10 = 70$.
• XCV: Здесь есть и вычитание, и сложение. Сначала разбираем пару XC, где меньшая цифра X (10) стоит перед большей C (100), что означает вычитание: $100 - 10 = 90$. Затем к результату прибавляем V (5): $90 + 5 = 95$.
• CDL: Сначала разбираем пару CD, где меньшая цифра C (100) стоит перед большей D (500), что означает вычитание: $500 - 100 = 400$. Затем к результату прибавляем L (50): $400 + 50 = 450$.

Ответ: XX = 20; CX = 110; XL = 40; LX = 60; CM = 900; MC = 1100; LXX = 70; XCV = 95; CDL = 450.