Номер 2, страница 97, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Величины - номер 2, страница 97.

Условие.

2. Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре (см. оборот обложки).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для вычисления соотношений между единицами площади нужно исходить из соотношений между соответствующими линейными единицами (единицами длины) и возводить их в квадрат. Это связано с тем, что площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.

сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре

Чтобы вычислить, сколько квадратных миллиметров ($мм^2$) в одном квадратном сантиметре ($см^2$), сначала вспомним линейное соотношение: в 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Квадратный сантиметр – это площадь квадрата со стороной 1 см. Чтобы найти его площадь в квадратных миллиметрах, нужно перемножить длины сторон, выраженные в миллиметрах: $1 \text{ см}^2 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$. Таким образом, в одном квадратном сантиметре содержится 100 квадратных миллиметров.
Ответ: $100 \text{ мм}^2$.

сколько квадратных метров содержится в квадратном километре

Чтобы вычислить, сколько квадратных метров ($м^2$) в одном квадратном километре ($км^2$), применяется тот же принцип. Вспомним, что в 1 километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$). Квадратный километр – это площадь квадрата со стороной 1 км. Его площадь в квадратных метрах будет равна произведению длин его сторон, выраженных в метрах: $1 \text{ км}^2 = 1 \text{ км} \times 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1\;000\;000 \text{ м}^2$. Таким образом, в одном квадратном километре содержится один миллион квадратных метров.
Ответ: $1\;000\;000 \text{ м}^2$.