Номер 5, страница 13, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Запиши множество решений неравенства¹. Отметь его на числовом луче.

а) $x > 5$ __________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

в) $m < 1$ __________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

б) $t < 8$ __________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

г) $c > 7$ __________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

а) x > 5

Неравенство $x > 5$ означает, что $x$ может быть любым числом, которое строго больше 5.

Множество решений этого неравенства — это все числа, расположенные на числовой прямой правее числа 5. В виде числового промежутка это записывается как $(5; +\infty)$. Если рассматривать только целые числа, то решением будет множество $\{6, 7, 8, 9, 10, ...\}$.

Чтобы отметить это множество на числовом луче, необходимо:

1. Найти на луче точку, соответствующую числу 5.
2. Так как неравенство строгое (знак >), точка 5 не входит в множество решений. На числовом луче она отмечается пустым (выколотым) кружком.
3. Заштриховать часть луча, которая находится справа от числа 5, так как решениями являются все числа, большие 5.

Графическое представление на числовом луче:

Ответ: $(5; +\infty)$.

б) t < 8

Неравенство $t < 8$ означает, что $t$ может быть любым числом, которое строго меньше 8.

Множество решений этого неравенства — это все числа, расположенные на числовой прямой левее числа 8. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty; 8)$. На заданном числовом луче, который начинается с 0, это будут числа из промежутка $[0; 8)$. Если рассматривать только целые неотрицательные числа, то решением будет множество $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

Чтобы отметить это множество на числовом луче, необходимо:

1. Найти на луче точку, соответствующую числу 8.
2. Так как неравенство строгое (знак <), точка 8 не входит в множество решений и отмечается пустым (выколотым) кружком.
3. Заштриховать часть луча, которая находится слева от числа 8.

Графическое представление на числовом луче:

Ответ: $(-\infty; 8)$.

в) m < 1

Неравенство $m < 1$ означает, что $m$ может быть любым числом, которое строго меньше 1.

Множество решений этого неравенства — это все числа, расположенные на числовой прямой левее числа 1. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty; 1)$. На заданном числовом луче, который начинается с 0, это будут числа из промежутка $[0; 1)$. Если рассматривать только целые неотрицательные числа, то решением будет множество $\{0\}$.

Чтобы отметить это множество на числовом луче, необходимо:

1. Найти на луче точку, соответствующую числу 1.
2. Так как неравенство строгое (знак <), точка 1 не входит в множество решений и отмечается пустым (выколотым) кружком.
3. Заштриховать часть луча, которая находится слева от числа 1.

Графическое представление на числовом луче:

Ответ: $(-\infty; 1)$.

г) c > 7

Неравенство $c > 7$ означает, что $c$ может быть любым числом, которое строго больше 7.

Множество решений этого неравенства — это все числа, расположенные на числовой прямой правее числа 7. В виде числового промежутка это записывается как $(7; +\infty)$. Если рассматривать только целые числа, то решением будет множество $\{8, 9, 10, ...\}$.

Чтобы отметить это множество на числовом луче, необходимо:

1. Найти на луче точку, соответствующую числу 7.
2. Так как неравенство строгое (знак >), точка 7 не входит в множество решений и отмечается пустым (выколотым) кружком.
3. Заштриховать часть луча, которая находится справа от числа 7.

Графическое представление на числовом луче:

Ответ: $(7; +\infty)$.