Номер 1, страница 15, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Подчеркни неравенства, решением которых является число 8:

$d > 8$

$k > 3$

$8 \cdot a > 11$

$48 : b + 7 > 9$

2. Определи множество решений неравенства, отметь его на числовом луче:

а) $a > 5$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

б) $b < 3$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Выполни действия:

а) $234 096 + 457 806$

б) $400 562 - 95 875$

в) $509 \cdot 300$

г) $7120 \cdot 807$

а)

в)

б)

г)

4*. Обведи в каждой строчке множество решений неравенства, принадлежащих множеству $N_0$:

$x > 3$ $\{0, 1, 2\}$ $\{3, 4, 5, ...\}$ $\{0, 1, 2, 3\}$ $\{4, 5, 6, ...\}$

$y < 6$ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ $\{7, 8, 9,...\}$

$5 \cdot x < 16$ $\{0, 1, 2, 3\}$ $\{0, 1, 2\}$ $\{1, 2, 3\}$ $\emptyset$

$8 - y > 6$ $\emptyset$ $\{0, 1\}$ $\{1\}$ $\{0, 1, 2\}$

1. Чтобы определить, является ли число 8 решением неравенства, нужно подставить его вместо переменной и проверить истинность полученного утверждения.

• $d > 8$: при $d=8$ получаем $8 > 8$, что является ложным утверждением.

• $k > 3$: при $k=8$ получаем $8 > 3$, что является истинным утверждением.

• $8 \cdot a > 11$: при $a=8$ получаем $8 \cdot 8 > 11$, то есть $64 > 11$, что является истинным утверждением.

• $48 : b + 7 > 9$: при $b=8$ получаем $48 : 8 + 7 > 9$, то есть $6 + 7 > 9$ или $13 > 9$, что является истинным утверждением.

Ответ: $k > 3$, $8 \cdot a > 11$, $48 : b + 7 > 9$.

2.

а) $a > 5$

Множество решений неравенства $a > 5$ — это все числа, которые строго больше 5. На числовом луче это интервал, который начинается справа от точки 5 (не включая её) и продолжается вправо. В виде интервала это записывается как $(5; +\infty)$.

Ответ: $(5; +\infty)$.

б) $b < 3$

Множество решений неравенства $b < 3$ — это все числа, которые строго меньше 3. На числовом луче, который начинается с 0, решением будут числа от 0 (включительно) до 3 (не включая). В виде интервала это записывается как $[0; 3)$.

Ответ: $[0; 3)$.

3.

а) $234 096 + 457 806$
Выполним сложение в столбик: $234096 + 457806 = 691902$.
Ответ: 691 902.

б) $400 562 - 95 875$
Выполним вычитание в столбик: $400562 - 95875 = 304687$.
Ответ: 304 687.

в) $509 \cdot 300$
Чтобы умножить число на 300, можно умножить его на 3 и к результату приписать два нуля: $509 \cdot 3 = 1527$. Приписываем два нуля и получаем $152700$.
Ответ: 152 700.

г) $7120 \cdot 807$
Выполним умножение в столбик. $7120 \cdot 807 = 7120 \cdot (800 + 7) = 7120 \cdot 800 + 7120 \cdot 7 = 5696000 + 49840 = 5745840$.
Ответ: 5 745 840.

4*.

Для неравенства $x > 3$: решением из множества $N_0 = \{0, 1, 2, ...\}$ являются целые числа, которые больше 3.
Ответ: $\{4, 5, 6, ...\}$.

Для неравенства $y < 6$: решением из множества $N_0$ являются целые неотрицательные числа, которые меньше 6.
Ответ: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

Для неравенства $5 \cdot x < 16$: решением из множества $N_0$ являются целые неотрицательные числа $x$, для которых $x < \frac{16}{5}$, то есть $x < 3.2$.
Ответ: $\{0, 1, 2, 3\}$.

Для неравенства $8 - y > 6$: преобразуем неравенство к виду $y < 8 - 6$, то есть $y < 2$. Решением из множества $N_0$ являются целые неотрицательные числа, которые меньше 2.
Ответ: $\{0, 1\}$.