Номер 1, страница 18, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 а) Отметь на числовом луче множество чисел, которые одновременно больше 5 и меньше 10. Попробуй записать неравенство, множеством решений которого являются отмеченные числа. $5 < x < 10$

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проверь свой вариант по учебнику, с. 11. Если нужно, исправь ошибки. Узнай, как записывают двойные неравенства. Сделай вывод.

а)

Сначала найдем числа, которые удовлетворяют обоим условиям: они должны быть одновременно больше 5 и меньше 10. Если мы посмотрим на числовой луч, то это числа, которые находятся между отметками 5 и 10.
Из целых чисел это: 6, 7, 8, 9.

На числовом луче это множество чисел можно отметить, заштриховав промежуток между 5 и 10. Точки 5 и 10 не включаются в множество, так как числа должны быть строго больше 5 и строго меньше 10. Такие точки на числовом луче обозначаются "выколотыми" или пустыми кружками.

Теперь попробуем записать неравенство. Обозначим искомые числа переменной $x$.
Условие "числа больше 5" записывается как $x > 5$.
Условие "числа меньше 10" записывается как $x < 10$.
Поскольку оба условия должны выполняться одновременно, мы можем объединить их в одно двойное неравенство: $5 < x < 10$.

Что ты пока не знаешь?
Я пока не знаю, как правильно записывать два условия (например, "больше а" и "меньше b") в виде одного неравенства.

Поставь перед собой цель и составь план.
Цель: Научиться записывать и понимать двойные неравенства.
План:
1. Изучить в учебнике, что такое двойное неравенство.
2. Понять, как оно читается и что означает.
3. Применить новые знания для решения этой задачи и проверить правильность своей записи.

Ответ: Множество чисел, которые одновременно больше 5 и меньше 10, — это все числа, находящиеся в промежутке между 5 и 10. Неравенство, описывающее это множество: $5 < x < 10$.

б)

Проверив информацию по учебнику, мы узнаем, что для записи множества чисел, находящихся между двумя другими числами, используются двойные неравенства.

Двойное неравенство вида $a < x < b$ означает, что число $x$ одновременно больше числа $a$ и меньше числа $b$.
В нашей задаче:

• $a = 5$
• $b = 10$

Следовательно, наш вариант $5 < x < 10$ является правильной записью. Читается это неравенство так: "икс больше пяти и меньше десяти".

Вывод:
Двойное неравенство — это удобный и краткий способ записи условия, при котором значение переменной ограничено с двух сторон (снизу и сверху). Оно объединяет в себе два простых неравенства.

Ответ: Двойные неравенства вида $a < x < b$ используются для обозначения множества чисел, которые одновременно больше $a$ и меньше $b$. Для данной задачи правильная запись — $5 < x < 10$.