Номер 1, страница 23, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Найди границы, в которых заключены следующие разности:

a) $800 - \overset{\text{б}}{\text{____}} < 814 - 495 < \overset{\text{м}}{\text{____}} - 400$

$\overset{\text{м}}{\text{____}} < 814 - 495 < \overset{\text{б}}{\text{____}}$

б) $\overset{\text{м}}{\text{____}} - 6000 < 8431 - 5897 < 9000 - \overset{\text{б}}{\text{____}}$

$\overset{\text{м}}{\text{____}} < 8431 - 5897 < \overset{\text{б}}{\text{____}}$

а) Чтобы найти границы разности $814 - 495$, необходимо оценить её значение сверху и снизу, используя округление.

1. Для нахождения нижней границы (левая часть неравенства) уменьшаемое ($814$) округляют в меньшую сторону, а вычитаемое ($495$) — в большую. В задании уменьшаемое уже заменено на $800$. Округлим вычитаемое $495$ до ближайшего большего круглого числа — $500$.
Нижняя граница будет равна: $800 - 500 = 300$.

2. Для нахождения верхней границы (правая часть неравенства) уменьшаемое ($814$) округляют в большую сторону, а вычитаемое ($495$) — в меньшую. В задании вычитаемое уже заменено на $400$. Округлим уменьшаемое $814$ до ближайшего большего круглого числа — $900$.
Верхняя граница будет равна: $900 - 400 = 500$.

Теперь заполним пропуски в задании:
Первая строка: $800 - 500 < 814 - 495 < 900 - 400$.
Вторая строка (результаты вычислений): $300 < 814 - 495 < 500$.
Проверка: точное значение разности $814 - 495 = 319$. Неравенство $300 < 319 < 500$ является верным.

Ответ:
$800 - 500 < 814 - 495 < 900 - 400$
$300 < 814 - 495 < 500$

б) Аналогично найдём границы для разности $8431 - 5897$, округляя числа до тысяч.

1. Для нахождения нижней границы уменьшаемое ($8431$) округляем в меньшую сторону, а вычитаемое ($5897$) — в большую. В задании вычитаемое уже заменено на $6000$. Округлим уменьшаемое $8431$ до ближайшего меньшего круглого числа — $8000$.
Нижняя граница будет равна: $8000 - 6000 = 2000$.

2. Для нахождения верхней границы уменьшаемое ($8431$) округляем в большую сторону, а вычитаемое ($5897$) — в меньшую. В задании уменьшаемое уже заменено на $9000$. Округлим вычитаемое $5897$ до ближайшего меньшего круглого числа — $5000$.
Верхняя граница будет равна: $9000 - 5000 = 4000$.

Теперь заполним пропуски в задании:
Первая строка: $8000 - 6000 < 8431 - 5897 < 9000 - 5000$.
Вторая строка (результаты вычислений): $2000 < 8431 - 5897 < 4000$.
Проверка: точное значение разности $8431 - 5897 = 2534$. Неравенство $2000 < 2534 < 4000$ является верным.

Ответ:
$8000 - 6000 < 8431 - 5897 < 9000 - 5000$
$2000 < 8431 - 5897 < 4000$