Номер 2, страница 21, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 Сделай оценку сумм. Проверь свой результат, вычислив сумму.

a) $ \quad + \quad < 894 + 419 < \quad + \quad $

$ \quad < 894 + 419 < \quad $

б) $ \quad + \quad < 2849 + 6185 < \quad + \quad $

$ \quad < 2849 + 6185 < \quad $

а)

Задача состоит в том, чтобы сначала оценить сумму $894 + 419$, а затем найти ее точное значение для проверки.

1. Оценка суммы.

Для оценки суммы найдем ее нижнюю и верхнюю границы. Для этого округлим каждое слагаемое до сотен: сначала в меньшую сторону для нижней границы, а затем в большую сторону для верхней.

• Нижняя граница: округляем каждое слагаемое в меньшую сторону.
  $894 \rightarrow 800$
  $419 \rightarrow 400$
  Сумма: $800 + 400 = 1200$

• Верхняя граница: округляем каждое слагаемое в большую сторону.
  $894 \rightarrow 900$
  $419 \rightarrow 500$
  Сумма: $900 + 500 = 1400$

Таким образом, мы получили "вилку" для нашей суммы. Запишем это в виде двойного неравенства, заполнив пропуски:

$800 + 400 < 894 + 419 < 900 + 500$

$1200 < 894 + 419 < 1400$

2. Проверка.

Теперь вычислим точную сумму, чтобы проверить нашу оценку.

$894 + 419 = 1313$

Проверяем, попадает ли наш результат в полученный интервал: $1200 < 1313 < 1400$. Неравенство верное, значит, оценка была сделана правильно.

Ответ: Оценка: $800 + 400 < 894 + 419 < 900 + 500$, что соответствует $1200 < 894 + 419 < 1400$. Точная сумма: $894 + 419 = 1313$.

б)

Аналогично проведем оценку и вычисление для суммы $2849 + 6185$.

1. Оценка суммы.

Округлим слагаемые до старшего разряда (тысяч) для нахождения нижней и верхней границ.

• Нижняя граница: округляем каждое слагаемое в меньшую сторону.
  $2849 \rightarrow 2000$
  $6185 \rightarrow 6000$
  Сумма: $2000 + 6000 = 8000$

• Верхняя граница: округляем каждое слагаемое в большую сторону.
  $2849 \rightarrow 3000$
  $6185 \rightarrow 7000$
  Сумма: $3000 + 7000 = 10000$

Запишем полученную оценку в виде двойного неравенства:

$2000 + 6000 < 2849 + 6185 < 3000 + 7000$

$8000 < 2849 + 6185 < 10000$

2. Проверка.

Вычислим точное значение суммы для проверки.

$2849 + 6185 = 9034$

Проверяем, попадает ли результат в наш интервал: $8000 < 9034 < 10000$. Неравенство верное, оценка сделана правильно.

Ответ: Оценка: $2000 + 6000 < 2849 + 6185 < 3000 + 7000$, что соответствует $8000 < 2849 + 6185 < 10000$. Точная сумма: $2849 + 6185 = 9034$.