Номер 1, страница 21, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Найди границы, в которых заключены следующие суммы:

а) $700 + \stackrel{\text{M}}{\Box} < 758 + 142 < \stackrel{\text{б}}{\Box} + 200$

$\stackrel{\text{M}}{\Box} < 758 + 142 < \stackrel{\text{б}}{\Box}$

б) $\stackrel{\text{M}}{\Box} + 3000 < 5679 + 3568 < 6000 + \stackrel{\text{б}}{\Box}$

$\stackrel{\text{M}}{\Box} < 5679 + 3568 < \stackrel{\text{б}}{\Box}$

а)

Чтобы найти границы для суммы $758 + 142$, мы будем округлять слагаемые до ближайших сотен. Буквы "м" и "б" над пропусками означают "меньшая" и "большая" границы соответственно.

1. Находим меньшую границу (нижнюю). Для этого округляем каждое слагаемое в меньшую сторону (до сотен).
Число $758$ находится между $700$ и $800$. Округляем в меньшую сторону, получаем $700$.
Число $142$ находится между $100$ и $200$. Округляем в меньшую сторону, получаем $100$.
Сумма округленных чисел: $700 + 100 = 800$. Это и есть нижняя граница.

2. Находим большую границу (верхнюю). Для этого округляем каждое слагаемое в большую сторону (до сотен).
Число $758$ округляем в большую сторону, получаем $800$.
Число $142$ округляем в большую сторону, получаем $200$.
Сумма округленных чисел: $800 + 200 = 1000$. Это верхняя граница.

Таким образом, мы заполнили пропуски и получили следующие неравенства:
$700 + 100 < 758 + 142 < 800 + 200$
$800 < 758 + 142 < 1000$
Для проверки: $758 + 142 = 900$. Неравенство $800 < 900 < 1000$ верно.

Ответ: $700 + 100 < 758 + 142 < 800 + 200$; $800 < 758 + 142 < 1000$.

б)

Чтобы найти границы для суммы $5679 + 3568$, мы будем округлять слагаемые до ближайших тысяч.

1. Находим меньшую границу (нижнюю). Для этого округляем каждое слагаемое в меньшую сторону (до тысяч).
Число $5679$ находится между $5000$ и $6000$. Округляем в меньшую сторону, получаем $5000$.
Число $3568$ находится между $3000$ и $4000$. Округляем в меньшую сторону, получаем $3000$.
Сумма округленных чисел: $5000 + 3000 = 8000$. Это нижняя граница.

2. Находим большую границу (верхнюю). Для этого округляем каждое слагаемое в большую сторону (до тысяч).
Число $5679$ округляем в большую сторону, получаем $6000$.
Число $3568$ округляем в большую сторону, получаем $4000$.
Сумма округленных чисел: $6000 + 4000 = 10000$. Это верхняя граница.

Таким образом, мы заполнили пропуски и получили следующие неравенства:
$5000 + 3000 < 5679 + 3568 < 6000 + 4000$
$8000 < 5679 + 3568 < 10000$
Для проверки: $5679 + 3568 = 9247$. Неравенство $8000 < 9247 < 10000$ верно.

Ответ: $5000 + 3000 < 5679 + 3568 < 6000 + 4000$; $8000 < 5679 + 3568 < 10000$.