Страница 21, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Найди границы, в которых заключены следующие суммы:

а) $700 + \stackrel{\text{M}}{\Box} < 758 + 142 < \stackrel{\text{б}}{\Box} + 200$

$\stackrel{\text{M}}{\Box} < 758 + 142 < \stackrel{\text{б}}{\Box}$

б) $\stackrel{\text{M}}{\Box} + 3000 < 5679 + 3568 < 6000 + \stackrel{\text{б}}{\Box}$

$\stackrel{\text{M}}{\Box} < 5679 + 3568 < \stackrel{\text{б}}{\Box}$

2 Сделай оценку сумм. Проверь свой результат, вычислив сумму.

a) $ \quad + \quad < 894 + 419 < \quad + \quad $

$ \quad < 894 + 419 < \quad $

б) $ \quad + \quad < 2849 + 6185 < \quad + \quad $

$ \quad < 2849 + 6185 < \quad $

3. Расстояние от Москвы до Пензы 639 км, а от Пензы до Челябинска – 1232 км. Докажи, что расстояние от Москвы до Челябинска, если ехать через Пензу, больше чем 1800 км, но меньше чем 2000 км.

639 км

1232 км

Москва

Пенза

Челябинск

$ \text{ } + \text{ } < \text{ } $

$ \text{ } + \text{ } < \text{ } + \text{ } $

4 Прочитай неравенства и запиши множества их решений:

a) $m \ge 8$

б) $4 \le n \le 9$

в) $12 < c \le 15$

5 Найди значение выражения:

а) $d + 21394$, если $d = 458986$ Ответ:

б) $506800 - z$, если $z = 52255$ Ответ:

а) б)

3 Найди наименьшее решение неравенства:

$y < (734 \cdot 208 - 8952 + 590 \cdot 980) : (818176 : 272)$ Ответ:___

Для того чтобы найти наименьшее решение неравенства $y < (734 \cdot 208 - 8952 + 590 \cdot 980) : (818 176 : 272)$, необходимо сначала вычислить значение выражения в правой части. Решим его по действиям, соблюдая правильный порядок выполнения математических операций.

1. Первое умножение в первой скобке:
$734 \cdot 208 = 152 672$

2. Второе умножение в первой скобке:
$590 \cdot 980 = 578 200$

3. Вычитание в первой скобке:
$152 672 - 8952 = 143 720$

4. Сложение в первой скобке:
$143 720 + 578 200 = 721 920$

5. Деление во второй скобке:
$818 176 : 272 = 3008$

6. Итоговое деление:
$721 920 : 3008 = 240$

После всех вычислений исходное неравенство можно записать в упрощенном виде:
$y < 240$

Теперь необходимо найти "наименьшее решение". Эта формулировка может быть понята по-разному в зависимости от того, в каком множестве чисел мы ищем решение:

• Если искать решение в множестве целых чисел (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...), то наименьшего решения не существует, так как можно брать сколь угодно малые отрицательные числа, и все они будут удовлетворять неравенству.
• Однако в школьных задачах такого типа, если не указано иное, чаще всего подразумевается поиск решения в множестве натуральных чисел (1, 2, 3, ...). Натуральные числа, которые меньше 240, это числа от 1 до 239. Наименьшим среди них является 1.

Исходя из наиболее вероятного контекста школьной задачи, мы будем искать наименьшее натуральное решение.

Ответ: 1

4 Реши уравнение:

а) $ \left( \frac{42}{50} + x \right) - \frac{3}{50} = \frac{27}{50} $

б) $ \frac{31}{42} - \left( y + \frac{9}{42} \right) = \frac{15}{42} $

5 Вычисли устно:

а) $101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 = $

б) $4 \cdot 5 \cdot 367 \cdot 2 \cdot 25 = $

в) $974 \cdot 5 + 5 \cdot 26 = $

B) $974 + 3 + 20 = $

6* Определи, какие числа пропущены:

а) $6\frac{3}{5} = 5\frac{\Box}{5}$

б) $2\frac{16}{10} = 3\frac{\Box}{10}$

в) $9 = 8\frac{\Box}{6}$

4 Измерь углы AOB и BOC. Сколько градусов содержит закрашенная часть круга? Что ты замечаешь? Сделай вывод.

a) $\angle AOB = $

$\angle BOC = $

$\angle AOB + \angle BOC = $

б) $\angle AOB = $

$\angle BOC = $

$\angle AOB + \angle BOC = $

в) $\angle AOB = $

$\angle BOC = $

$\angle AOB + \angle BOC = $

5 Первый поезд проехал расстояние 420 км за 7 ч. За сколько времени пройдёт это расстояние второй поезд, скорость которого на 24 км/ч больше скорости первого поезда?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных действий:

1. Найти скорость первого поезда.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Обозначим скорость первого поезда как $v_1$, расстояние как $S$, а время как $t_1$.
Дано: $S = 420$ км, $t_1 = 7$ ч.
$v_1 = S / t_1 = 420 / 7 = 60$ км/ч.

2. Найти скорость второго поезда.
По условию, скорость второго поезда ($v_2$) на 24 км/ч больше скорости первого поезда.
$v_2 = v_1 + 24 = 60 + 24 = 84$ км/ч.

3. Найти время, за которое второй поезд пройдет расстояние.
Чтобы найти время ($t_2$), нужно расстояние разделить на скорость второго поезда.
$t_2 = S / v_2 = 420 / 84 = 5$ ч.

Ответ: второму поезду потребуется 5 часов, чтобы пройти это расстояние.

6 Запиши названия животных по возрастанию их скоростей движения, если скорость зайца равна $17 \text{ м/с}$, скорость дельфина – $700 \text{ м/мин}$, водной черепахи – $5000 \text{ дм/мин}$, а гепарда – $114 \text{ км/ч}$.

1. __________ $V_1 =$ __________

2. __________ $V_2 =$ __________

3. __________ $V_3 =$ __________

4. __________ $V_4 =$ __________