Страница 25, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

1. Выполни действия:

$2\frac{4}{6} + 1\frac{3}{6} =$

2. Выполни действия:

$2 + 3\frac{1}{7} =$

$7\frac{5}{6} - 3\frac{3}{6} =$

$\frac{8}{10} + \frac{6}{10} =$

$1\frac{4}{13} + 2\frac{2}{13} =$

$5\frac{10}{24} - 1\frac{7}{24} =$

$4\frac{7}{8} + 2\frac{4}{8} =$

3. Четвероклассники посадили в школьном саду 28 ягодных кустов:

смородину, малину и ежевику. Кусты смородины составили $\frac{2}{7}$ всех кустов, а кусты малины — $\frac{1}{2}$ всех кустов. Сколько кустов ежевики посадили ребята?

смородина

малина

ежевика

1. Выполни действия:

Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно — дробные.
$2\frac{4}{6} + 1\frac{3}{6} = (2+1) + (\frac{4}{6}+\frac{3}{6}) = 3 + \frac{4+3}{6} = 3 + \frac{7}{6}$
Дробь $\frac{7}{6}$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим из нее целую часть:
$\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$
Теперь прибавим полученное смешанное число к целой части, которую мы уже вычислили:
$3 + 1\frac{1}{6} = 4\frac{1}{6}$
Ответ: $4\frac{1}{6}$.

2. Выполни действия:

$2 + 3\frac{1}{7} = (2+3) + \frac{1}{7} = 5\frac{1}{7}$
Ответ: $5\frac{1}{7}$.

$7\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = 7 + (\frac{5}{6} - \frac{3}{6}) = 7 + \frac{5-3}{6} = 7\frac{2}{6} = 7\frac{1}{3}$
Ответ: $7\frac{1}{3}$.

$\frac{8}{10} + \frac{6}{10} = \frac{8+6}{10} = \frac{14}{10} = 1\frac{4}{10} = 1\frac{2}{5}$
Ответ: $1\frac{2}{5}$.

$1\frac{4}{13} + 2\frac{2}{13} = (1+2) + (\frac{4}{13} + \frac{2}{13}) = 3 + \frac{4+2}{13} = 3\frac{6}{13}$
Ответ: $3\frac{6}{13}$.

$5\frac{10}{24} - 1\frac{7}{24} = (5-1) + (\frac{10}{24} - \frac{7}{24}) = 4 + \frac{10-7}{24} = 4\frac{3}{24} = 4\frac{1}{8}$
Ответ: $4\frac{1}{8}$.

$4\frac{7}{8} + 2\frac{4}{8} = (4+2) + (\frac{7}{8} + \frac{4}{8}) = 6 + \frac{7+4}{8} = 6 + \frac{11}{8} = 6 + 1\frac{3}{8} = 7\frac{3}{8}$
Ответ: $7\frac{3}{8}$.

3.

Для решения задачи выполним следующие действия:
1) Узнаем, сколько кустов смородины посадили. Для этого общее количество кустов умножим на долю, которую составляет смородина:
$28 \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{7} = 4 \cdot 2 = 8$ (кустов) – смородины.
2) Узнаем, сколько кустов малины посадили. Для этого общее количество кустов умножим на долю, которую составляет малина:
$28 \cdot \frac{1}{2} = \frac{28}{2} = 14$ (кустов) – малины.
3) Сложим количество кустов смородины и малины, чтобы узнать их общее число:
$8 + 14 = 22$ (куста) – смородины и малины вместе.
4) Вычтем из общего количества кустов сумму кустов смородины и малины, чтобы найти количество кустов ежевики:
$28 - 22 = 6$ (кустов) – ежевики.
Ответ: ребята посадили 6 кустов ежевики.

4* В феврале 2015 года в зоопарке родился тигрёнок.
Сегодня, 15 марта, ему исполняется 20 дней.
В какой день он родился?

Ответ: ☐ февраля.

Чтобы определить день рождения тигрёнка, нужно отсчитать 20 дней назад от 15 марта.

1. Сначала посчитаем, сколько из этих 20 дней пришлось на март. С 1 по 15 марта прошло ровно 15 дней.

2. Теперь найдём, сколько дней тигрёнок прожил в феврале. для этого вычтем дни, прожитые в марте, из общего возраста:
$20 \text{ дней} - 15 \text{ дней} = 5 \text{ дней}$
Значит, 5 дней своей жизни тигрёнок прожил в феврале.

3. Нам известно, что тигрёнок родился в 2015 году. 2015 год не является високосным (поскольку 2015 не делится на 4 без остатка), поэтому в феврале было 28 дней.

4. Чтобы найти дату рождения, нужно отсчитать 5 дней от конца февраля. Последние 5 дней февраля — это 24, 25, 26, 27 и 28 число. Следовательно, тигрёнок родился в первый из этих дней.
Можно также рассчитать это математически: от количества дней в месяце отнимаем количество прожитых дней и прибавляем единицу (сам день рождения).
$28 - 5 + 1 = 24$
Таким образом, тигрёнок родился 24 февраля.

Проверка: Если тигрёнок родился 24 февраля, то в феврале он прожил 5 дней (24, 25, 26, 27, 28). В марте до 15-го числа он прожил 15 дней. Всего: $5 + 15 = 20$ дней. Всё верно.

Ответ: 24

2 1. В классе 7 человек имеют зелёный цвет глаз, 9 человек – серый, 8 человек – карий, а 12 человек – голубоглазые. Составь по этим данным круговую диаграмму.

2. В доме всего 120 квартир. Используя круговую диаграмму, определи, сколько в этом доме однокомнатных квартир.

3. Найди значение выражения: $(8\frac{5}{16} - 5\frac{13}{16}) + (14\frac{9}{16} - 6\frac{12}{16}) =$

1.

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала найти общее количество человек в классе, а затем вычислить, какую часть круга (в градусах) составляет каждая группа.

1. Найдём общее количество человек в классе:
$7$ (зелёный цвет глаз) + $9$ (серый) + $8$ (карий) + $12$ (голубой) = $36$ человек.

2. Полный круг составляет $360°$. Вычислим, сколько градусов приходится на одного человека:
$360° \div 36$ человек = $10°$ на одного человека.

3. Рассчитаем величину центрального угла сектора для каждого цвета глаз:
Зелёный: $7 \cdot 10° = 70°$
Серый: $9 \cdot 10° = 90°$
Карий: $8 \cdot 10° = 80°$
Голубой: $12 \cdot 10° = 120°$

4. Проверим, что сумма всех углов равна $360°$:
$70° + 90° + 80° + 120° = 360°$.

На основе этих данных строится круговая диаграмма, на которой от центра круга откладываются секторы с вычисленными углами, и каждый сектор подписывается соответствующим цветом глаз.

Ответ: Для построения диаграммы нужно разделить круг на четыре сектора с углами: $70°$ (зелёный), $90°$ (серый), $80°$ (карий) и $120°$ (голубой).

2.

Для определения количества однокомнатных квартир необходимо проанализировать представленную круговую диаграмму.

1. Из диаграммы видно, что сектор, обозначающий "Однокомнатные" квартиры (жёлтый), занимает ровно половину круга. Это соответствует доле $\frac{1}{2}$ от общего количества квартир.

2. Секторы "Трёхкомнатные" и "Двухкомнатные" занимают по четверти круга каждый ($\frac{1}{4}$), что вместе составляет вторую половину.

3. Чтобы найти количество однокомнатных квартир, нужно умножить общее количество квартир в доме на долю, которую они составляют:
$120 \cdot \frac{1}{2} = 60$ квартир.

Ответ: В доме 60 однокомнатных квартир.

3.

Найдём значение выражения по действиям: $(8\frac{5}{16} - 5\frac{13}{16}) + (14\frac{9}{16} - 6\frac{12}{16})$.

1. Выполним вычитание в первой скобке: $8\frac{5}{16} - 5\frac{13}{16}$.
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{16}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{13}{16}$), необходимо "занять" единицу у целой части:
$8\frac{5}{16} = 7 + 1 + \frac{5}{16} = 7 + \frac{16}{16} + \frac{5}{16} = 7\frac{21}{16}$.
Теперь выполним вычитание: $7\frac{21}{16} - 5\frac{13}{16} = (7-5) + (\frac{21}{16} - \frac{13}{16}) = 2 + \frac{8}{16} = 2\frac{8}{16}$.

2. Выполним вычитание во второй скобке: $14\frac{9}{16} - 6\frac{12}{16}$.
Здесь также дробная часть уменьшаемого ($\frac{9}{16}$) меньше, чем у вычитаемого ($\frac{12}{16}$), поэтому снова "займём" единицу у целой части:
$14\frac{9}{16} = 13 + 1 + \frac{9}{16} = 13 + \frac{16}{16} + \frac{9}{16} = 13\frac{25}{16}$.
Теперь выполним вычитание: $13\frac{25}{16} - 6\frac{12}{16} = (13-6) + (\frac{25}{16} - \frac{12}{16}) = 7 + \frac{13}{16} = 7\frac{13}{16}$.

3. Сложим результаты, полученные в первых двух действиях:
$2\frac{8}{16} + 7\frac{13}{16} = (2+7) + (\frac{8}{16} + \frac{13}{16}) = 9 + \frac{21}{16}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{21}{16}$ в смешанное число: $\frac{21}{16} = 1\frac{5}{16}$.
$9 + 1\frac{5}{16} = 10\frac{5}{16}$.

Ответ: $10\frac{5}{16}$.