Номер 2, страница 25, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. В классе 7 человек имеют зелёный цвет глаз, 9 человек – серый, 8 человек – карий, а 12 человек – голубоглазые. Составь по этим данным круговую диаграмму.

2. В доме всего 120 квартир. Используя круговую диаграмму, определи, сколько в этом доме однокомнатных квартир.

3. Найди значение выражения: $(8\frac{5}{16} - 5\frac{13}{16}) + (14\frac{9}{16} - 6\frac{12}{16}) =$

1.

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала найти общее количество человек в классе, а затем вычислить, какую часть круга (в градусах) составляет каждая группа.

1. Найдём общее количество человек в классе:
$7$ (зелёный цвет глаз) + $9$ (серый) + $8$ (карий) + $12$ (голубой) = $36$ человек.

2. Полный круг составляет $360°$. Вычислим, сколько градусов приходится на одного человека:
$360° \div 36$ человек = $10°$ на одного человека.

3. Рассчитаем величину центрального угла сектора для каждого цвета глаз:
Зелёный: $7 \cdot 10° = 70°$
Серый: $9 \cdot 10° = 90°$
Карий: $8 \cdot 10° = 80°$
Голубой: $12 \cdot 10° = 120°$

4. Проверим, что сумма всех углов равна $360°$:
$70° + 90° + 80° + 120° = 360°$.

На основе этих данных строится круговая диаграмма, на которой от центра круга откладываются секторы с вычисленными углами, и каждый сектор подписывается соответствующим цветом глаз.

Ответ: Для построения диаграммы нужно разделить круг на четыре сектора с углами: $70°$ (зелёный), $90°$ (серый), $80°$ (карий) и $120°$ (голубой).

2.

Для определения количества однокомнатных квартир необходимо проанализировать представленную круговую диаграмму.

1. Из диаграммы видно, что сектор, обозначающий "Однокомнатные" квартиры (жёлтый), занимает ровно половину круга. Это соответствует доле $\frac{1}{2}$ от общего количества квартир.

2. Секторы "Трёхкомнатные" и "Двухкомнатные" занимают по четверти круга каждый ($\frac{1}{4}$), что вместе составляет вторую половину.

3. Чтобы найти количество однокомнатных квартир, нужно умножить общее количество квартир в доме на долю, которую они составляют:
$120 \cdot \frac{1}{2} = 60$ квартир.

Ответ: В доме 60 однокомнатных квартир.

3.

Найдём значение выражения по действиям: $(8\frac{5}{16} - 5\frac{13}{16}) + (14\frac{9}{16} - 6\frac{12}{16})$.

1. Выполним вычитание в первой скобке: $8\frac{5}{16} - 5\frac{13}{16}$.
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{16}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{13}{16}$), необходимо "занять" единицу у целой части:
$8\frac{5}{16} = 7 + 1 + \frac{5}{16} = 7 + \frac{16}{16} + \frac{5}{16} = 7\frac{21}{16}$.
Теперь выполним вычитание: $7\frac{21}{16} - 5\frac{13}{16} = (7-5) + (\frac{21}{16} - \frac{13}{16}) = 2 + \frac{8}{16} = 2\frac{8}{16}$.

2. Выполним вычитание во второй скобке: $14\frac{9}{16} - 6\frac{12}{16}$.
Здесь также дробная часть уменьшаемого ($\frac{9}{16}$) меньше, чем у вычитаемого ($\frac{12}{16}$), поэтому снова "займём" единицу у целой части:
$14\frac{9}{16} = 13 + 1 + \frac{9}{16} = 13 + \frac{16}{16} + \frac{9}{16} = 13\frac{25}{16}$.
Теперь выполним вычитание: $13\frac{25}{16} - 6\frac{12}{16} = (13-6) + (\frac{25}{16} - \frac{12}{16}) = 7 + \frac{13}{16} = 7\frac{13}{16}$.

3. Сложим результаты, полученные в первых двух действиях:
$2\frac{8}{16} + 7\frac{13}{16} = (2+7) + (\frac{8}{16} + \frac{13}{16}) = 9 + \frac{21}{16}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{21}{16}$ в смешанное число: $\frac{21}{16} = 1\frac{5}{16}$.
$9 + 1\frac{5}{16} = 10\frac{5}{16}$.

Ответ: $10\frac{5}{16}$.