Номер 5, страница 23, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Заполни пропуски в «цепочке»:

Начальное круглое пустое поле.

Далее: стрелка с операцией ${-20}$ ведет к:

Первое прямоугольное пустое поле (нижнее).

Далее: стрелка с операцией ${:70}$ ведет к:

Первое прямоугольное пустое поле (верхнее).

Далее: стрелка с операцией ${\cdot 800}$ ведет к:

Второе прямоугольное пустое поле (нижнее).

Далее: стрелка с операцией ${:40}$ ведет к:

Второе прямоугольное пустое поле (верхнее).

Далее: стрелка с операцией ${+80}$ ведет к:

Прямоугольное поле со значением ${120}$ (нижнее).

Далее: стрелка с операцией ${:15}$ ведет к:

Третье прямоугольное пустое поле (верхнее).

Далее: стрелка с операцией ${+62}$ ведет к:

Третье прямоугольное пустое поле (нижнее).

Далее: стрелка с операцией ${\cdot 30}$ ведет к:

Четвертое прямоугольное пустое поле (верхнее).

Далее: стрелка с операцией ${:100}$ ведет к:

Конечное круглое пустое поле.

Для решения этой задачи необходимо последовательно вычислить значения в пустых ячейках, двигаясь от известного числа 120. Наиболее вероятный способ решения, приводящий к целочисленным ответам, заключается в том, что вычисления производятся последовательно вдоль зигзагообразной цепочки. Начнем с числа 120 и будем двигаться в обе стороны: влево, выполняя обратные операции, и вправо, выполняя прямые операции.

Двигаясь от числа 120 влево по цепочке, мы выполняем действия, обратные указанным, чтобы найти предыдущие числа.

1. Третий верхний прямоугольник. Чтобы получить 120, число из этого прямоугольника разделили на 15. Обратное действие — умножение: $120 \cdot 15 = 1800$.

2. Второй верхний прямоугольник. Чтобы получить 1800, к предыдущему числу прибавили 80. Обратное действие — вычитание: $1800 - 80 = 1720$.

3. Второй нижний прямоугольник. Чтобы получить 1720, предыдущее число (согласно зигзагообразной траектории) разделили на 40. Обратное действие — умножение: $1720 \cdot 40 = 68800$.

4. Первый верхний прямоугольник. Чтобы получить 68800, предыдущее число умножили на 800. Обратное действие — деление: $68800 : 800 = 86$.

5. Первый нижний прямоугольник. Чтобы получить 86, предыдущее число разделили на 70. Обратное действие — умножение: $86 \cdot 70 = 6020$.

6. Начальный круг. Чтобы получить 6020, из начального числа вычли 20. Обратное действие — сложение: $6020 + 20 = 6040$.

Двигаясь от числа 120 вправо, мы выполняем указанные операции.

1. Четвертый верхний прямоугольник. Линия от ячейки с числом 120 не содержит операции. Предположим, что значение передается без изменений, то есть, в этом прямоугольнике будет число 120.

2. Четвертый нижний прямоугольник. К числу из четвертого верхнего прямоугольника (120) прибавляем 62: $120 + 62 = 182$.

3. Пятый верхний прямоугольник. Число из четвертого верхнего прямоугольника (120) умножаем на 30: $120 \cdot 30 = 3600$.

4. Конечный круг. Число из пятого верхнего прямоугольника (3600) делим на 100: $3600 : 100 = 36$.

Ответ:

Заполненные пропуски в цепочке:
Начальный круг: 6040
Верхний ряд (слева направо): 86, 1720, 1800, 120, 3600
Нижний ряд (слева направо): 6020, 68800, 120 (дано), 182
Конечный круг: 36