Номер 6, страница 21, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

6 Запиши названия животных по возрастанию их скоростей движения, если скорость зайца равна $17 \text{ м/с}$, скорость дельфина – $700 \text{ м/мин}$, водной черепахи – $5000 \text{ дм/мин}$, а гепарда – $114 \text{ км/ч}$.

1. __________ $V_1 =$ __________

2. __________ $V_2 =$ __________

3. __________ $V_3 =$ __________

4. __________ $V_4 =$ __________

Чтобы сравнить скорости животных, необходимо привести их к единым единицам измерения. Удобнее всего будет перевести все скорости в метры в секунду (м/с).

1. Скорость зайца уже указана в м/с:

$v_{зайца} = 17 \text{ м/с}$

2. Скорость дельфина дана в м/мин. Переведем ее в м/с, зная, что в 1 минуте 60 секунд:

$v_{дельфина} = 700 \text{ м/мин} = \frac{700 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{70}{6} \text{ м/с} = \frac{35}{3} \text{ м/с} \approx 11,67 \text{ м/с}$

3. Скорость водной черепахи дана в дм/мин. Переведем ее в м/с, зная, что в 1 метре 10 дециметров, а в 1 минуте 60 секунд:

$v_{черепахи} = 5000 \text{ дм/мин} = \frac{5000 \text{ дм}}{60 \text{ с}} = \frac{500 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{50}{6} \text{ м/с} = \frac{25}{3} \text{ м/с} \approx 8,33 \text{ м/с}$

4. Скорость гепарда дана в км/ч. Переведем ее в м/с, зная, что в 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд:

$v_{гепарда} = 114 \text{ км/ч} = \frac{114 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{114000}{3600} \text{ м/с} = \frac{1140}{36} \text{ м/с} = \frac{95}{3} \text{ м/с} \approx 31,67 \text{ м/с}$

Теперь сравним все скорости, выраженные в м/с:

$8,33 \text{ м/с (черепаха)} < 11,67 \text{ м/с (дельфин)} < 17 \text{ м/с (заяц)} < 31,67 \text{ м/с (гепард)}$

Запишем названия животных в порядке возрастания их скоростей:

1. Водная черепаха, $v_1 = 5000 \text{ дм/мин}$

Ответ: Водная черепаха

2. Дельфин, $v_2 = 700 \text{ м/мин}$

Ответ: Дельфин

3. Заяц, $v_3 = 17 \text{ м/с}$

Ответ: Заяц

4. Гепард, $v_4 = 114 \text{ км/ч}$

Ответ: Гепард