Номер 1, страница 24, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. В классе 5 человек родились летом, 4 человека – зимой, 6 человек – осенью, а 9 человек – весной. Используя эти данные, составь круговую диаграмму.

2. На мельницу фермер привёз 180 кг пшеницы. С помощью круговой диаграммы определи, сколько килограммов корма для животных получилось в результате помола этой пшеницы.

3. Найди значение выражения: $(7\frac{4}{13} - 2\frac{8}{13}) + (9\frac{3}{13} - 5\frac{10}{13}) = $

4*. На планете Смайлик у каждого жителя только один глаз, зато три широко улыбающихся рта. Три космонавта с Земли сфотографировались вместе с пятью жителями планеты. На сколько больше ртов, чем глаз, на этой фотографии?

1.

Чтобы составить круговую диаграмму, сначала найдём общее количество человек в классе:

$5$ (летом) $+ 4$ (зимой) $+ 6$ (осенью) $+ 9$ (весной) $= 24$ человека.

Полный круг составляет $360^\circ$. Чтобы найти, какой сектор на диаграмме соответствует каждому времени года, нужно вычислить угол для каждого сектора. Сначала найдём, сколько градусов приходится на одного человека:

$360^\circ \div 24 \text{ человека} = 15^\circ$ на одного человека.

Теперь рассчитаем углы секторов для каждой группы:

• Лето: $5 \text{ человек} \times 15^\circ = 75^\circ$

• Зима: $4 \text{ человека} \times 15^\circ = 60^\circ$

• Осень: $6 \text{ человек} \times 15^\circ = 90^\circ$

• Весна: $9 \text{ человек} \times 15^\circ = 135^\circ$

Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира отложить от центра секторы с вычисленными углами: $75^\circ$ (лето), $60^\circ$ (зима), $90^\circ$ (осень) и $135^\circ$ (весна). Каждый сектор следует подписать или раскрасить в свой цвет и сделать легенду.

Ответ: для построения круговой диаграммы нужно разделить круг на секторы с углами: Лето – $75^\circ$, Зима – $60^\circ$, Осень – $90^\circ$, Весна – $135^\circ$.

2.

На круговой диаграмме видно, что мука составляет половину от всей продукции, так как её сектор занимает половину круга ($180^\circ$). Верхняя половина круга поделена между крупой и кормом. Сектор "крупа" занимает $90^\circ$ (четверть круга) и еще часть, а сектор "корм" выглядит как сектор с углом $45^\circ$. Проверим эту гипотезу. Угол $45^\circ$ составляет $45/360 = 1/8$ часть круга. Если "корм" - это $1/8$, а "мука" - $1/2 = 4/8$, то на "крупу" остаётся $1 - 1/2 - 1/8 = 1 - 4/8 - 1/8 = 3/8$ круга. Это соответствует диаграмме.

Итак, корм для животных составляет $\frac{1}{8}$ часть от всей привезённой пшеницы. Найдём, сколько это в килограммах:

$180 \text{ кг} \times \frac{1}{8} = \frac{180}{8} = \frac{90}{4} = \frac{45}{2} = 22.5 \text{ кг}$.

Ответ: получилось 22,5 килограммов корма для животных.

3.

Найдём значение выражения по действиям:

$(7\frac{4}{13} - 2\frac{8}{13}) + (9\frac{3}{13} - 5\frac{10}{13})$

1. Выполним вычитание в первой скобке. Так как $\frac{4}{13} < \frac{8}{13}$, займём единицу у целой части:

$7\frac{4}{13} - 2\frac{8}{13} = 6\frac{13+4}{13} - 2\frac{8}{13} = 6\frac{17}{13} - 2\frac{8}{13} = (6-2) + (\frac{17-8}{13}) = 4\frac{9}{13}$.

2. Выполним вычитание во второй скобке. Так как $\frac{3}{13} < \frac{10}{13}$, займём единицу у целой части:

$9\frac{3}{13} - 5\frac{10}{13} = 8\frac{13+3}{13} - 5\frac{10}{13} = 8\frac{16}{13} - 5\frac{10}{13} = (8-5) + (\frac{16-10}{13}) = 3\frac{6}{13}$.

3. Сложим результаты:

$4\frac{9}{13} + 3\frac{6}{13} = (4+3) + (\frac{9+6}{13}) = 7\frac{15}{13}$.

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$7\frac{15}{13} = 7 + 1\frac{2}{13} = 8\frac{2}{13}$.

Ответ: $8\frac{2}{13}$.

4*.

Для решения задачи нужно посчитать общее количество глаз и ртов на фотографии, а затем найти разницу.

На фотографии 3 космонавта с Земли и 5 жителей планеты Смайлик.

1. Считаем общее количество глаз:

• У 3 космонавтов: $3 \times 2 = 6$ глаз.

• У 5 жителей: $5 \times 1 = 5$ глаз.

• Всего глаз: $6 + 5 = 11$ глаз.

2. Считаем общее количество ртов:

• У 3 космонавтов: $3 \times 1 = 3$ рта.

• У 5 жителей: $5 \times 3 = 15$ ртов.

• Всего ртов: $3 + 15 = 18$ ртов.

3. Находим, на сколько ртов больше, чем глаз:

$18 \text{ ртов} - 11 \text{ глаз} = 7$.

Ответ: на этой фотографии на 7 ртов больше, чем глаз.