Номер 5, страница 20, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Найди ошибки и исправь их. Сделай проверку, используя формулу деления с остатком $a = b \cdot c + r$, $r < b$.

а) $42 : 8 = 4$ (ост. 2)

в) $68 : 7 = 8$ (ост. 12)

б) $84 : 9 = 9$ (ост. 4)

г) $30 : 32 = 0$ (ост. 2)

а) $42 : 8 = 4$ (ост. 2)

В данном примере допущена ошибка в вычислении неполного частного. Проверим решение по формуле $a = b \cdot c + r$:
$8 \cdot 4 + 2 = 32 + 2 = 34$.
Результат проверки $34$ не равен делимому $42$, значит, решение неверное.
Найдем правильное решение. Ближайшее к $42$ число, которое делится на $8$ без остатка, — это $40$.
$40 : 8 = 5$ (неполное частное).
$42 - 40 = 2$ (остаток).
Правильное решение: $42 : 8 = 5$ (ост. 2).
Проверка: $8 \cdot 5 + 2 = 40 + 2 = 42$. Условие $r < b$ выполняется: $2 < 8$.
Ответ: $42 : 8 = 5$ (ост. 2).

б) $84 : 9 = 9$ (ост. 4)

В данном примере допущена ошибка в вычислении остатка. Проверим решение по формуле $a = b \cdot c + r$:
$9 \cdot 9 + 4 = 81 + 4 = 85$.
Результат проверки $85$ не равен делимому $84$, значит, решение неверное.
Найдем правильное решение. Ближайшее к $84$ число, которое делится на $9$ без остатка, — это $81$.
$81 : 9 = 9$ (неполное частное).
$84 - 81 = 3$ (остаток).
Правильное решение: $84 : 9 = 9$ (ост. 3).
Проверка: $9 \cdot 9 + 3 = 81 + 3 = 84$. Условие $r < b$ выполняется: $3 < 9$.
Ответ: $84 : 9 = 9$ (ост. 3).

в) $68 : 7 = 8$ (ост. 12)

В данном примере допущена ошибка, так как остаток не может быть больше делителя. По правилу деления с остатком, должно выполняться условие $r < b$. Здесь $r = 12$, а $b = 7$. Условие $12 < 7$ неверно.
Найдем правильное решение. Ближайшее к $68$ число, которое делится на $7$ без остатка, — это $63$.
$63 : 7 = 9$ (неполное частное).
$68 - 63 = 5$ (остаток).
Правильное решение: $68 : 7 = 9$ (ост. 5).
Проверка: $7 \cdot 9 + 5 = 63 + 5 = 68$. Условие $r < b$ выполняется: $5 < 7$.
Ответ: $68 : 7 = 9$ (ост. 5).

г) $30 : 32 = 0$ (ост. 2)

В данном примере допущена ошибка в вычислении остатка. Проверим решение по формуле $a = b \cdot c + r$:
$32 \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$.
Результат проверки $2$ не равен делимому $30$, значит, решение неверное.
Найдем правильное решение. Когда делимое меньше делителя ($30 < 32$), неполное частное равно $0$, а остаток равен самому делимому.
Правильное решение: $30 : 32 = 0$ (ост. 30).
Проверка: $32 \cdot 0 + 30 = 0 + 30 = 30$. Условие $r < b$ выполняется: $30 < 32$.
Ответ: $30 : 32 = 0$ (ост. 30).