Номер 7, страница 24, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

7 Заполни таблицу и схему. Реши задачу, отвечая на вопросы:

«Поезд проехал первые $240$ км пути на $2$ часа быстрее, чем оставшиеся $360$ км. За сколько времени он проехал весь путь, если его скорость в пути не менялась?»

s v t

I: $240 \text{ км}$ $v$ $t_I$

II: $360 \text{ км}$ $v$ $t_{II}$

II - I: $120 \text{ км}$ $2 \text{ ч}$

Общее расстояние (I + II): $600 \text{ км}$

Общее время (I + II): $t_I + t_{II} = ?$

1) На сколько километров длиннее второй участок пути?

2) С какой скоростью ехал поезд?

3) За сколько времени он прошёл первый участок пути?

4) За сколько времени он прошёл второй участок пути?

5) За сколько времени поезд прошёл весь путь?

Ответ:

1) На сколько километров длиннее второй участок пути?

Чтобы найти, на сколько километров второй участок пути длиннее первого, нужно из длины второго участка вычесть длину первого.

$360 \text{ км} - 240 \text{ км} = 120 \text{ км}$

Ответ: второй участок пути длиннее первого на 120 км.

2) С какой скоростью ехал поезд?

Мы знаем, что разница в расстоянии между вторым и первым участком составляет 120 км, и эту разницу в расстоянии поезд проехал за 2 часа. Поскольку скорость поезда не менялась, мы можем найти ее, разделив разницу в расстоянии на разницу во времени.

$v = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

Ответ: поезд ехал со скоростью 60 км/ч.

3) За сколько времени он прошёл первый участок пути?

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Длина первого участка — 240 км, а скорость поезда — 60 км/ч.

$t_1 = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$

Ответ: первый участок пути поезд прошёл за 4 часа.

4) За сколько времени он прошёл второй участок пути?

Длина второго участка — 360 км, а скорость поезда — 60 км/ч. Разделим расстояние на скорость, чтобы найти время.

$t_2 = \frac{360 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч}$

Проверим: $6 \text{ ч} - 4 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$, что соответствует условию задачи.

Ответ: второй участок пути поезд прошёл за 6 часов.

5) За сколько времени поезд прошёл весь путь?

Чтобы найти общее время в пути, нужно сложить время, затраченное на первый и второй участки.

$T = t_1 + t_2 = 4 \text{ ч} + 6 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$

Ответ: весь путь поезд прошёл за 10 часов.