Номер 2, страница 26, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Выполни оценку результатов действий:

а) $ \square + \square < 1297 + 5864 < \square + \square $

$ \square < 1297 + 5864 < \square $

б) $ \square - \square < 9354 - 6978 < \square - \square $

$ \square < 9354 - 6978 < \square $

2. Найди значение выражения $285\;600 : m$, если:

а) $m = 4$

б) $m = 10$

в) $m = 700$

3. Серая цапля пролетела 450 км и опустилась отдохнуть. После отдыха она пролетела 270 км. На первую часть пути цапля затратила на 4 ч больше, чем на вторую часть. Сколько времени цапля летела до и после отдыха, если скорость её в пути не менялась?

4*. Продолжи ряд на 2 числа: 819, 8229, 83 339, _______, _______

а) Для оценки суммы $1297 + 5864$ округлим слагаемые до сотен. Нижняя граница суммы получается сложением меньших круглых чисел, а верхняя — сложением больших.
$1200 + 5800 < 1297 + 5864 < 1300 + 5900$
$7000 < 1297 + 5864 < 7200$
Ответ: $1200 + 5800 < 1297 + 5864 < 1300 + 5900$; $7000 < 1297 + 5864 < 7200$.

б) Для оценки разности $9354 - 6978$ округлим числа до сотен. Нижняя граница разности равна разности меньшего круглого уменьшаемого и большего круглого вычитаемого. Верхняя граница — наоборот.
$9300 - 7000 < 9354 - 6978 < 9400 - 6900$
$2300 < 9354 - 6978 < 2500$
Ответ: $9300 - 7000 < 9354 - 6978 < 9400 - 6900$; $2300 < 9354 - 6978 < 2500$.

а) При $m = 4$ значение выражения $285 600 : m$ равно:
$285 600 : 4 = 71 400$
Ответ: 71 400.

б) При $m = 10$ значение выражения $285 600 : m$ равно:
$285 600 : 10 = 28 560$
Ответ: 28 560.

в) При $m = 700$ значение выражения $285 600 : m$ равно:
$285 600 : 700 = 2856 : 7 = 408$
Ответ: 408.

Сначала найдём, на сколько километров больше цапля пролетела до отдыха, чем после: $450 - 270 = 180$ км. Из условия известно, что на эту разницу в расстоянии было затрачено 4 часа. Следовательно, мы можем найти постоянную скорость цапли: $v = 180 \text{ км} : 4 \text{ ч} = 45$ км/ч. Теперь, зная скорость, вычислим время для каждой части пути. Время в пути до отдыха: $t_1 = 450 : 45 = 10$ часов. Время в пути после отдыха: $t_2 = 270 : 45 = 6$ часов. Проверим разницу во времени: $10 - 6 = 4$ часа, что совпадает с условием задачи.
Ответ: до отдыха цапля летела 10 часов, а после отдыха — 6 часов.

Рассмотрим последовательность чисел: 819, 8229, 83 339. Закономерность следующая: каждое число начинается с цифры 8 и заканчивается на 9. Между ними расположена цифра $n$, соответствующая порядковому номеру числа в ряду, повторенная $n$ раз.
- 1-е число ($n=1$): 8, одна цифра 1, 9 $\rightarrow$ 819.
- 2-е число ($n=2$): 8, две цифры 2, 9 $\rightarrow$ 8229.
- 3-е число ($n=3$): 8, три цифры 3, 9 $\rightarrow$ 83 339.
Следуя этой закономерности, найдём следующие два числа в ряду:
- 4-е число ($n=4$): 8, четыре цифры 4, 9 $\rightarrow$ 844 449.
- 5-е число ($n=5$): 8, пять цифр 5, 9 $\rightarrow$ 8 555 559.
Ответ: 844 449, 8 555 559.