Номер 1, страница 28, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Сделай оценку произведений:

а) $\quad \cdot \quad < 37 \cdot 46 < \quad \cdot \quad$

$\quad < 37 \cdot 46 < \quad$

б) $\quad \cdot \quad < 153 \cdot 24 < \quad \cdot \quad$

$\quad < 153 \cdot 24 < \quad$

в) $\quad \cdot \quad < 569 \cdot 832 < \quad \cdot \quad$

$\quad < 569 \cdot 832 < \quad$

а)

Чтобы сделать оценку произведения $37 \cdot 46$, найдём для каждого множителя границы в виде чисел, кратных 10. Это называется "оценка" или "прикидка".

Для первого множителя (37) ближайшие круглые числа — это 30 и 40. Значит, $30 < 37 < 40$.

Для второго множителя (46) ближайшие круглые числа — это 40 и 50. Значит, $40 < 46 < 50$.

Чтобы найти нижнюю границу произведения, перемножим меньшие из этих чисел: $30 \cdot 40 = 1200$.

Чтобы найти верхнюю границу произведения, перемножим большие числа: $40 \cdot 50 = 2000$.

Таким образом, получаем следующие два неравенства:

$30 \cdot 40 < 37 \cdot 46 < 40 \cdot 50$

$1200 < 37 \cdot 46 < 2000$

Ответ: $30 \cdot 40 < 37 \cdot 46 < 40 \cdot 50$ и $1200 < 37 \cdot 46 < 2000$.

б)

Для оценки произведения $153 \cdot 24$ найдём границы для каждого множителя в виде "круглых" чисел.

Для числа 153 возьмём границы, кратные 100: $100 < 153 < 200$.

Для числа 24 возьмём границы, кратные 10: $20 < 24 < 30$.

Нижняя граница произведения (оценка снизу) получается умножением меньших границ: $100 \cdot 20 = 2000$.

Верхняя граница произведения (оценка сверху) получается умножением больших границ: $200 \cdot 30 = 6000$.

Заполняем пропуски в неравенствах:

$100 \cdot 20 < 153 \cdot 24 < 200 \cdot 30$

$2000 < 153 \cdot 24 < 6000$

Ответ: $100 \cdot 20 < 153 \cdot 24 < 200 \cdot 30$ и $2000 < 153 \cdot 24 < 6000$.

в)

Для оценки произведения $569 \cdot 832$ найдём для каждого множителя границы в виде чисел, кратных 100.

Для числа 569: $500 < 569 < 600$.

Для числа 832: $800 < 832 < 900$.

Находим нижнюю границу, перемножая меньшие числа: $500 \cdot 800 = 400000$.

Находим верхнюю границу, перемножая большие числа: $600 \cdot 900 = 540000$.

Таким образом, получаем итоговые неравенства:

$500 \cdot 800 < 569 \cdot 832 < 600 \cdot 900$

$400000 < 569 \cdot 832 < 540000$

Ответ: $500 \cdot 800 < 569 \cdot 832 < 600 \cdot 900$ и $400000 < 569 \cdot 832 < 540000$.