Номер 1, страница 29, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Найди границы, в которых заключено частное:

a) $\text{400 : } \stackrel{\text{б}}{\square} \text{ < 414 : 18 < } \stackrel{\text{м}}{\square} \text{ : 10}$

$\stackrel{\text{м}}{\square} \text{ < 414 : 18 < } \stackrel{\text{б}}{\square}$

б) $\stackrel{\text{м}}{\square} \text{ : 60 < 13 272 : 56 < 15 000 : } \stackrel{\text{б}}{\square}$

$\stackrel{\text{м}}{\square} \text{ < 13 272 : 56 < } \stackrel{\text{б}}{\square}$

а)

Чтобы найти границы, в которых заключено частное $414 : 18$, нужно оценить его значение. Для этого заменим делимое и делитель на близкие к ним "круглые" числа, чтобы упростить вычисления.

Для нахождения нижней границы (меньшего значения), мы уменьшаем делимое (число, которое делим) и увеличиваем делитель (число, на которое делим). В задании предлагается использовать меньшее делимое 400. В качестве большего делителя, близкого к 18, возьмем 20.
Нижняя граница: $400 : 20 = 20$.

Для нахождения верхней границы (большего значения), мы увеличиваем делимое и уменьшаем делитель. В задании предлагается использовать меньший делитель 10. В качестве большего делимого, близкого к 414, возьмем 500.
Верхняя граница: $500 : 10 = 50$.

Таким образом, мы определили, что частное $414 : 18$ находится в границах от 20 до 50. Проверим, вычислив точное значение: $414 : 18 = 23$. Неравенство $20 < 23 < 50$ является верным.

Заполняем пропуски в задании:

$400 : 20 < 414 : 18 < 500 : 10$
$20 < 414 : 18 < 50$

Ответ:

$400 : 20 < 414 : 18 < 500 : 10$

$20 < 414 : 18 < 50$

б)

Действуем аналогично для частного $13 272 : 56$.

Для нахождения нижней границы, используем меньшее делимое и больший делитель. В задании дан больший делитель 60. Подберем круглое число, меньшее чем 13 272, например, 12 000.
Нижняя граница: $12 000 : 60 = 1200 : 6 = 200$.

Для нахождения верхней границы, используем большее делимое и меньший делитель. В задании дано большее делимое 15 000. Подберем круглое число, меньшее чем 56, например, 50.
Верхняя граница: $15 000 : 50 = 1500 : 5 = 300$.

Мы определили, что частное $13 272 : 56$ находится в границах от 200 до 300. Проверим, вычислив точное значение: $13 272 : 56 = 237$. Неравенство $200 < 237 < 300$ является верным.

Заполняем пропуски в задании:

$12 000 : 60 < 13 272 : 56 < 15 000 : 50$
$200 < 13 272 : 56 < 300$

Ответ:

$12 000 : 60 < 13 272 : 56 < 15 000 : 50$

$200 < 13 272 : 56 < 300$