Номер 5, страница 28, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5* Вставь пропущенные цифры, не выполняя вычислений. Проверь с помощью калькулятора.

а) $145724 : 34 = \phantom{0}286$

б) $46191 : 519 = 8\phantom{0}$

в) $192864 : 6027 = \phantom{0}2$

г) $3076435 : 41 = \phantom{0}503\phantom{0}$

а) Чтобы найти первую цифру частного, нужно определить, сколько раз делитель $34$ содержится в первых цифрах делимого. Возьмем первые три цифры делимого — $145$. Оценим, на какую цифру нужно умножить $34$, чтобы получить число, близкое к $145$ и не превышающее его. $34 \times 4 = 136$. $34 \times 5 = 170$. Так как $170 > 145$, а $136 < 145$, то первая цифра частного — это $4$.
Проверка по последней цифре: произведение последней цифры делителя ($4$) на последнюю цифру частного ($6$) дает $4 \times 6 = 24$. Последняя цифра результата ($4$) совпадает с последней цифрой делимого ($145724$).
Ответ: $145724 : 34 = 4286$

б) Чтобы найти последнюю цифру частного, нужно посмотреть на последние цифры делимого и делителя. Делимое $46191$ оканчивается на $1$. Делитель $519$ оканчивается на $9$. Произведение последней цифры делителя ($9$) и искомой последней цифры частного должно давать число, которое оканчивается на ту же цифру, что и делимое ($1$). Проверим таблицу умножения на $9$: только $9 \times 9 = 81$ дает в конце $1$. Следовательно, пропущенная цифра — это $9$.
Ответ: $46191 : 519 = 89$

в) Чтобы найти первую цифру частного, выполним оценку. Округлим делимое $192864$ до $180000$, а делитель $6027$ до $6000$. $180000 : 6000 = 180 : 6 = 30$. Частное примерно равно $30$. В задании частное имеет вид $\_2$, что очень похоже на $32$. Значит, первая пропущенная цифра — это $3$.
Проверка по последней цифре: произведение последней цифры делителя ($7$) на последнюю цифру частного ($2$) дает $7 \times 2 = 14$. Последняя цифра результата ($4$) совпадает с последней цифрой делимого ($192864$).
Ответ: $192864 : 6027 = 32$

г) В этом примере пропущены две цифры: первая и последняя. Найдем их по отдельности.
1. Чтобы найти первую цифру, посмотрим, сколько раз делитель $41$ содержится в первых цифрах делимого. Возьмем $307$. Оценим: $300 : 40 \approx 7$. Проверим: $41 \times 7 = 287$ (меньше $307$), $41 \times 8 = 328$ (больше $307$). Значит, первая цифра частного — $7$.
2. Чтобы найти последнюю цифру, используем правило последней цифры. Делимое $3076435$ оканчивается на $5$. Делитель $41$ оканчивается на $1$. Произведение последней цифры делителя ($1$) и последней цифры частного должно оканчиваться на $5$. $1 \times \_ = \_5$. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это $5$.
Ответ: $3076435 : 41 = 75035$