Номер 2, страница 30, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

а)

Для оценки произведения $302 \cdot 475$ найдём его нижнюю и верхнюю границы, округляя множители.
Для нижней границы округлим оба множителя в меньшую сторону до круглых чисел: $300 \cdot 400 = 120000$.
Для верхней границы округлим оба множителя в большую сторону до круглых чисел: $400 \cdot 500 = 200000$.
Таким образом, получаем двойное неравенство:
$300 \cdot 400 < 302 \cdot 475 < 400 \cdot 500$, что соответствует
$120000 < 302 \cdot 475 < 200000$.

Ответ: $300 \cdot 400 < 302 \cdot 475 < 400 \cdot 500$ и $120000 < 302 \cdot 475 < 200000$.

б)

Для оценки частного $1764 : 49$ найдём его нижнюю и верхнюю границы, подбирая удобные для деления числа.
Чтобы найти нижнюю границу частного, нужно уменьшить делимое и увеличить делитель: $1500 : 50 = 30$.
Чтобы найти верхнюю границу, нужно увеличить делимое и уменьшить делитель: $2000 : 40 = 50$.
Таким образом, получаем двойное неравенство:
$1500 : 50 < 1764 : 49 < 2000 : 40$, что соответствует
$30 < 1764 : 49 < 50$.

Ответ: $1500 : 50 < 1764 : 49 < 2000 : 40$ и $30 < 1764 : 49 < 50$.

а) $x \cdot 9 \le 45$

Решим неравенство, чтобы найти все возможные значения $x$. Для этого разделим обе части неравенства на 9:
$x \le 45 : 9$
$x \le 5$
Решением является любое число, которое меньше или равно 5. Выберем два из них и проверим.
1. Если $x = 5$, то $5 \cdot 9 = 45$. Неравенство $45 \le 45$ верно.
2. Если $x = 4$, то $4 \cdot 9 = 36$. Неравенство $36 \le 45$ верно.

Ответ: $x = 5$, так как $5 \cdot 9 = 45$, а $45 \le 45$; $x = 4$, так как $4 \cdot 9 = 36$, а $36 \le 45$.

б) $y : 2 - 8 > 6$

Решим неравенство, чтобы найти все возможные значения $y$. Сначала прибавим 8 к обеим частям:
$y : 2 > 6 + 8$
$y : 2 > 14$
Теперь умножим обе части на 2:
$y > 14 \cdot 2$
$y > 28$
Решением является любое число, строго большее 28. Выберем два из них и проверим.
1. Если $y = 30$, то $30 : 2 - 8 = 15 - 8 = 7$. Неравенство $7 > 6$ верно.
2. Если $y = 40$, то $40 : 2 - 8 = 20 - 8 = 12$. Неравенство $12 > 6$ верно.

Ответ: $y = 30$, так как $30 : 2 - 8 = 7$, а $7 > 6$; $y = 40$, так как $40 : 2 - 8 = 12$, а $12 > 6$.

Чтобы составить выражение, выполним следующие действия:
1. Найдём скорость пешехода. Скорость вычисляется по формуле $V = S : t$ (расстояние разделить на время). Пешеход прошёл $a$ км за 6 ч, значит его скорость равна $a : 6$ км/ч.
2. Найдём скорость лыжника. Лыжник прошёл $b$ км за 4 ч, значит его скорость равна $b : 4$ км/ч.
3. Чтобы найти, на сколько километров в час скорость лыжника больше, чем скорость пешехода, нужно из скорости лыжника вычесть скорость пешехода.
Получаем итоговое выражение: $b : 4 - a : 6$.

Ответ: $b : 4 - a : 6$.