Номер 2, страница 29, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Чтобы сделать оценку частного $9264 : 24$, нужно найти два числа (границы), между которыми находится результат деления. Для этого определим количество цифр в частном и его первую цифру.

1. Определяем количество цифр в частном. Сравним делимое с произведениями делителя на $100$ и $1000$:
$24 \times 100 = 2400$
$24 \times 1000 = 24000$
Поскольку $2400 < 9264 < 24000$, частное является трехзначным числом.

2. Находим первую цифру частного. Для этого делим первую значащую часть делимого (92) на делитель (24): $92 : 24$.
$24 \times 3 = 72$
$24 \times 4 = 96$
Так как $72 < 92 < 96$, первая цифра частного равна 3.

3. Определяем границы. Поскольку частное — это трехзначное число, начинающееся с 3, оно находится между числами 300 и 400.
Нижняя граница: $300$. Произведение: $300 \times 24 = 7200$.
Верхняя граница: $400$. Произведение: $400 \times 24 = 9600$.

4. Записываем итоговые неравенства.
Так как $7200 < 9264 < 9600$, то и $7200 : 24 < 9264 : 24 < 9600 : 24$.
Вычислив частные для границ, получаем: $300 < 9264 : 24 < 400$.

Ответ:
$7200 : 24 < 9264 : 24 < 9600 : 24$
$300 < 9264 : 24 < 400$

Аналогично проведем оценку частного $37914 : 89$.

1. Определяем количество цифр в частном.
$89 \times 100 = 8900$
$89 \times 1000 = 89000$
Поскольку $8900 < 37914 < 89000$, частное является трехзначным числом.

2. Находим первую цифру частного. Делим 379 на 89: $379 : 89$.
$89 \times 4 = 356$
$89 \times 5 = 445$
Так как $356 < 379 < 445$, первая цифра частного равна 4.

3. Определяем границы. Поскольку частное — это трехзначное число, начинающееся с 4, оно находится между числами 400 и 500.
Нижняя граница: $400$. Произведение: $400 \times 89 = 35600$.
Верхняя граница: $500$. Произведение: $500 \times 89 = 44500$.

4. Записываем итоговые неравенства.
Так как $35600 < 37914 < 44500$, то и $35600 : 89 < 37914 : 89 < 44500 : 89$.
Вычислив частные для границ, получаем: $400 < 37914 : 89 < 500$.

Ответ:
$35600 : 89 < 37914 : 89 < 44500 : 89$
$400 < 37914 : 89 < 500$