Номер 5, страница 23, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Сделай оценку суммы:

a) $\quad + \quad + \quad < 148 + 679 + 835 < \quad + \quad + \quad$

$\quad < 148 + 679 + 835 < \quad$

б) $\quad + \quad + \quad < 716 + 437 + 964 < \quad + \quad + \quad$

$\quad < 716 + 437 + 964 < \quad$

а)

Чтобы сделать оценку суммы $148 + 679 + 835$, найдем ее нижнюю и верхнюю границы. Для этого округлим каждое слагаемое до сотен в меньшую и большую сторону.

1. Оценка снизу (нижняя граница):
Округлим каждое слагаемое в меньшую сторону до сотен:
$148 > 100$
$679 > 600$
$835 > 800$
Сложив эти значения, получим нижнюю границу для суммы:
$100 + 600 + 800 = 1500$
Следовательно, $1500 < 148 + 679 + 835$.

2. Оценка сверху (верхняя граница):
Округлим каждое слагаемое в большую сторону до сотен:
$148 < 200$
$679 < 700$
$835 < 900$
Сложив эти значения, получим верхнюю границу для суммы:
$200 + 700 + 900 = 1800$
Следовательно, $148 + 679 + 835 < 1800$.

Объединив обе оценки, получаем искомое двойное неравенство. Для проверки можно найти точное значение суммы: $148 + 679 + 835 = 1662$. Наша оценка верна, так как $1500 < 1662 < 1800$.

Ответ:
$100 + 600 + 800 < 148 + 679 + 835 < 200 + 700 + 900$
$1500 < 148 + 679 + 835 < 1800$

б)

Чтобы сделать оценку суммы $716 + 437 + 964$, найдем ее нижнюю и верхнюю границы, используя метод округления слагаемых до сотен.

1. Оценка снизу (нижняя граница):
Округлим каждое слагаемое в меньшую сторону до сотен:
$716 > 700$
$437 > 400$
$964 > 900$
Сложим полученные значения:
$700 + 400 + 900 = 2000$
Таким образом, $2000 < 716 + 437 + 964$.

2. Оценка сверху (верхняя граница):
Округлим каждое слагаемое в большую сторону до сотен:
$716 < 800$
$437 < 500$
$964 < 1000$
Сложим полученные значения:
$800 + 500 + 1000 = 2300$
Таким образом, $716 + 437 + 964 < 2300$.

Объединив обе оценки, получаем двойное неравенство. Для проверки можно найти точное значение суммы: $716 + 437 + 964 = 2117$. Наша оценка верна, так как $2000 < 2117 < 2300$.

Ответ:
$700 + 400 + 900 < 716 + 437 + 964 < 800 + 500 + 1000$
$2000 < 716 + 437 + 964 < 2300$