Номер 2, страница 23, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2. Сделай оценку разностей. Проверь свой результат, вычислив разности.

a) $\Box - \Box < 923 - 379 < \Box - \Box$

$\Box < 923 - 379 < \Box$

б) $\Box - \Box < 5243 - 1497 < \Box - \Box$

$\Box < 5243 - 1497 < \Box$

а)

Чтобы сделать оценку разности $923 - 379$, необходимо найти "вилку" – два числа, между которыми находится точное значение разности. Для этого округлим уменьшаемое и вычитаемое до сотен. Чтобы найти нижнюю границу, мы из наименьшего возможного уменьшаемого вычитаем наибольшее возможное вычитаемое. Чтобы найти верхнюю границу, мы из наибольшего возможного уменьшаемого вычитаем наименьшее возможное вычитаемое.

• Нижняя граница: Округляем $923$ в меньшую сторону до сотен ($900$) и $379$ в большую сторону до сотен ($400$). Получаем $900 - 400 = 500$.
• Верхняя граница: Округляем $923$ в большую сторону до сотен ($1000$) и $379$ в меньшую сторону до сотен ($300$). Получаем $1000 - 300 = 700$.

Таким образом, наша оценка выглядит так:

$900 - 400 < 923 - 379 < 1000 - 300$

$500 < 923 - 379 < 700$

Теперь выполним точное вычисление для проверки:

$923 - 379 = 544$

Проверяем, попадает ли наш результат в полученный интервал: $500 < 544 < 700$. Неравенство верно, значит, оценка сделана правильно.

Ответ:

$900 - 400 < 923 - 379 < 1000 - 300$

$500 < 923 - 379 < 700$

Точный результат: $544$.

б)

Аналогично сделаем оценку разности $5243 - 1497$, округляя числа до тысяч.

• Нижняя граница: Округляем $5243$ в меньшую сторону до тысяч ($5000$) и $1497$ в большую сторону до тысяч ($2000$). Получаем $5000 - 2000 = 3000$.
• Верхняя граница: Округляем $5243$ в большую сторону до тысяч ($6000$) и $1497$ в меньшую сторону до тысяч ($1000$). Получаем $6000 - 1000 = 5000$.

Таким образом, наша оценка выглядит так:

$5000 - 2000 < 5243 - 1497 < 6000 - 1000$

$3000 < 5243 - 1497 < 5000$

Теперь выполним точное вычисление для проверки:

$5243 - 1497 = 3746$

Проверяем, попадает ли наш результат в полученный интервал: $3000 < 3746 < 5000$. Неравенство верно, значит, оценка сделана правильно.

Ответ:

$5000 - 2000 < 5243 - 1497 < 6000 - 1000$

$3000 < 5243 - 1497 < 5000$

Точный результат: $3746$.