Номер 2, страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Найди и подчеркни ошибки. Выполни деление правильно.

$ \begin{array}{r|l} 2704750 & 675 \\ \cline{2-2} \multicolumn{1}{r}{\underline{-2700\phantom{000}}} & 4061 \\ \multicolumn{1}{r}{\quad 4750\phantom{0}} \\ \multicolumn{1}{r}{\quad \underline{-4050\phantom{0}}} \\ \multicolumn{1}{r}{\quad \quad 700} \\ \multicolumn{1}{r}{\quad \quad \underline{-675}} \\ \multicolumn{1}{r}{\quad \quad \quad 25} \\ \end{array} $

2. Выполни деление и сделай проверку:

$432680 \div 746$

3. Наборщица напечатала на компьютере 240 страниц рукописи за 6 ч, а её ученица – за 12 ч. За сколько времени они напечатают эту рукопись, работая вместе с той же производительностью?

1. Найди и подчеркни ошибки. Выполни деление правильно.

В предложенном решении допущены следующие ошибки:

1. После вычитания $2704 - 2700 = 4$ и сноса цифры 7, получается число 47. Так как $47 < 675$, в частном необходимо было записать 0. Эта цифра пропущена.
2. Далее сносится цифра 5, получается 475. Так как $475 < 675$, в частном нужно было записать еще один 0. Эта цифра также пропущена.
3. При делении 4750 на 675 в частном записана цифра 6. Это неверно, так как остаток $700$ больше делителя $675$. Правильная цифра в частном — 7, так как $675 \times 7 = 4725$, и остаток равен $4750 - 4725 = 25$.

Правильное решение:

1. Делим 2704 на 675. Ближайшее произведение $675 \times 4 = 2700$. Пишем 4 в частное. Остаток: $2704 - 2700 = 4$.
2. Сносим следующую цифру 7, получаем 47. Так как $47 < 675$, пишем 0 в частное.
3. Сносим следующую цифру 5, получаем 475. Так как $475 < 675$, пишем еще один 0 в частное.
4. Сносим следующую цифру 0, получаем 4750. Делим 4750 на 675. Ближайшее произведение $675 \times 7 = 4725$. Пишем 7 в частное. Остаток: $4750 - 4725 = 25$.

Проверка: $4007 \times 675 + 25 = 2704725 + 25 = 2704750$.

Ответ: $2704750 : 675 = 4007$ (ост. 25).

2. Выполни деление и сделай проверку:

Выполним деление $432680$ на $746$:

1. Первое неполное делимое – 4326. Делим 4326 на 746. $746 \times 5 = 3730$. Пишем 5 в частное. Остаток: $4326 - 3730 = 596$.
2. Сносим 8, получаем 5968. Делим 5968 на 746. $746 \times 8 = 5968$. Пишем 8 в частное. Остаток: $5968 - 5968 = 0$.
3. Сносим 0. Делим 0 на 746, получаем 0. Пишем 0 в частное.

Результат: 580.

Проверка:

Умножим частное на делитель: $580 \times 746 = 432680$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $432680 : 746 = 580$.

3. Наборщица напечатала на компьютере 240 страниц рукописи за 6 ч, а её ученица — за 12 ч. За сколько времени они напечатают эту рукопись, работая вместе с той же производительностью?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем производительность (скорость работы) наборщицы (w₁), разделив объём работы (A) на время (t):
   $w_1 = 240 \text{ стр.} / 6 \text{ ч} = 40$ стр./ч.
2. Найдем производительность ученицы (w₂):
   $w_2 = 240 \text{ стр.} / 12 \text{ ч} = 20$ стр./ч.
3. Найдем их общую производительность при совместной работе (w_общ), сложив их индивидуальные производительности:
   $w_{общ} = w_1 + w_2 = 40 + 20 = 60$ стр./ч.
4. Найдем время (t_общ), которое им потребуется для выполнения всей работы вместе, разделив объём работы на общую производительность:
   $t_{общ} = A / w_{общ} = 240 \text{ стр.} / 60 \text{ стр./ч} = 4$ часа.

Заполним таблицу по результатам вычислений:

Ответ: Работая вместе, они напечатают рукопись за 4 часа.