Номер 2, страница 50, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 Сделай оценку площади фигур A, B, C и D:

а) $ < S < $

в) $ < S < $

б) $ < S < $

г) $ < S < $

Для оценки площади ($S$) каждой фигуры, посчитаем количество клеток, которые полностью находятся внутри фигуры (это будет нижняя граница оценки), и общее количество клеток, которые фигура хотя бы частично занимает (это будет верхняя граница оценки).

а)

Для фигуры A:

• Считаем количество целых клеток внутри фигуры. Во второй строке сверху их 3, в третьей — 4, в четвертой — 2. Всего целых клеток: $S_{нижн} = 3 + 4 + 2 = 9$.
• Считаем общее количество клеток, которых касается фигура. По строкам сверху вниз: 3, 5, 6, 4, 3. Всего затронутых клеток: $S_{верхн} = 3 + 5 + 6 + 4 + 3 = 21$.

Таким образом, оценка площади фигуры A: $9 < S < 21$.

Ответ: $9 < S < 21$

б)

Для фигуры B:

• Считаем количество целых клеток внутри фигуры. В первой и четвертой строках их по 4, во второй и третьей — по 6. Всего целых клеток: $S_{нижн} = 4 + 6 + 6 + 4 = 20$.
• Считаем общее количество клеток, которых касается фигура. Фигура вписана в прямоугольник 6x4, и ее граница затрагивает все клетки этого прямоугольника. Всего затронутых клеток: $S_{верхн} = 6 \times 4 = 24$.

Таким образом, оценка площади фигуры B: $20 < S < 24$.

Ответ: $20 < S < 24$

в)

Для фигуры C:

• Считаем количество целых клеток внутри фигуры. Во второй строке сверху их 4, в третьей (центральной) — 6, в четвертой — 4. Всего целых клеток: $S_{нижн} = 4 + 6 + 4 = 14$.
• Считаем общее количество клеток, которых касается фигура. По строкам сверху вниз: 2, 6, 8, 6, 2. Всего затронутых клеток: $S_{верхн} = 2 + 6 + 8 + 6 + 2 = 24$.

Таким образом, оценка площади фигуры C: $14 < S < 24$.

Ответ: $14 < S < 24$

г)

Для фигуры D:

• Считаем количество целых клеток внутри фигуры. Во второй строке сверху их 2, в третьей — 6, в четвертой — 3. Всего целых клеток: $S_{нижн} = 2 + 6 + 3 = 11$.
• Считаем общее количество клеток, которых касается фигура. По строкам сверху вниз: 2 (у вершины), 6, 8, 6, 4 (у основания). Всего затронутых клеток: $S_{верхн} = 2 + 6 + 8 + 6 + 4 = 26$.

Таким образом, оценка площади фигуры D: $11 < S < 26$.

Ответ: $11 < S < 26$