Номер 2, страница 4, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 a) Попробуй решить задачи. Что ты замечаешь?

1. На соревнованиях по теннису Алик сыграл 7 партий. Из них $\frac{3}{7}$ партий он выиграл. Сколько партий выиграл Алик на этих соревнованиях?

2. На соревнованиях по теннису Алик выиграл 3 партии, что составило $\frac{3}{7}$ всех сыгранных им партий. Сколько всего партий сыграл Алик на этих соревнованиях?

3. На соревнованиях по теннису Алик сыграл 7 партий. Из них 3 партии он выиграл. Какую часть всех сыгранных партий выиграл Алик?

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Для решения задачи 3 ответь на вопросы:

✓ Какую часть всех сыгранных Аликом партий составляет одна партия?

✓ Какую часть всех сыгранных Аликом партий составляют три партии?

✓ Каким действием можно найти полученное число?

Сделай вывод и проверь по учебнику, с. 5. Если нужно, исправь ошибки.

а) Попробуй решить задачи. Что ты замечаешь?

1. На соревнованиях по теннису Алик сыграл 7 партий. Из них $\frac{3}{7}$ партий он выиграл. Сколько партий выиграл Алик на этих соревнованиях?

Чтобы найти, сколько партий выиграл Алик, нужно найти $\frac{3}{7}$ от общего числа партий (7). Для этого умножим общее количество партий на дробь:

$7 \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{7} = 3$ (партии).

Ответ: 3 партии.

2. На соревнованиях по теннису Алик выиграл 3 партии, что составило $\frac{3}{7}$ всех сыгранных им партий. Сколько всего партий сыграл Алик на этих соревнованиях?

В этой задаче известно, что 3 выигранные партии — это $\frac{3}{7}$ от всех сыгранных партий. Чтобы найти общее количество партий (целое), нужно известную часть (3) разделить на соответствующую ей дробь ($\frac{3}{7}$):

$3 : \frac{3}{7} = 3 \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{3} = 7$ (партий).

Ответ: 7 партий.

3. На соревнованиях по теннису Алик сыграл 7 партий. Из них 3 партии он выиграл. Какую часть всех сыгранных партий выиграл Алик?

Чтобы найти, какую часть от всех сыгранных партий составляют выигранные, нужно количество выигранных партий (3) разделить на общее количество сыгранных партий (7).

$3 : 7 = \frac{3}{7}$

Ответ: $\frac{3}{7}$ всех сыгранных партий.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что все три задачи описывают одну и ту же ситуацию и используют одни и те же числа: 7 (всего партий), 3 (выигранные партии) и дробь $\frac{3}{7}$. Однако в каждой задаче ищется разная величина. Такие задачи, в которых известное и искомое меняются местами, называются обратными. В первой задаче мы ищем часть от целого, во второй — целое по его части, а в третьей — какую часть одно число составляет от другого.

б) Для решения задачи 3 ответь на вопросы:

✓ Какую часть всех сыгранных Аликом партий составляет одна партия?

Поскольку всего было сыграно 7 партий, одна партия составляет одну седьмую часть от всех партий.

Ответ: $\frac{1}{7}$.

✓ Какую часть всех сыгранных Аликом партий составляют три партии?

Если одна партия составляет $\frac{1}{7}$ всех партий, то три партии составляют в три раза большую часть. Для этого нужно долю одной партии умножить на три:

$\frac{1}{7} \cdot 3 = \frac{3}{7}$

Ответ: $\frac{3}{7}$.

✓ Каким действием можно найти полученное число?

Чтобы найти, какую часть выигранные партии (3) составляют от всех сыгранных партий (7), нужно количество выигранных партий разделить на общее количество партий.

Ответ: делением.