Номер 4, страница 6, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Запиши множество решений неравенства, кратных 6:

а) $12 \le x \le 25$

б) $28 < y \le 36$

в) $127 \le z < 130$

а) Для неравенства $12 \le x \le 25$ необходимо найти все решения, которые являются целыми числами и делятся на 6. Сначала определим целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.
Теперь из этого списка выберем числа, кратные 6. Это те числа, которые делятся на 6 без остатка.

• $12 : 6 = 2$ (подходит)
• $18 : 6 = 3$ (подходит)
• $24 : 6 = 4$ (подходит)

Следующее число, кратное 6, это 30, но оно больше 25 и не входит в заданный промежуток. Таким образом, множество решений, кратных 6, состоит из чисел {12, 18, 24}.
Ответ: {12, 18, 24}

б) Для неравенства $28 < y \le 36$ необходимо найти все решения, которые являются целыми числами и делятся на 6. Неравенство является строгим слева, поэтому число 28 не включается в решения. Неравенство нестрогое справа, поэтому 36 включается. Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.
Теперь из этого списка выберем числа, кратные 6.

• $30 : 6 = 5$ (подходит)
• $36 : 6 = 6$ (подходит)

Предыдущее кратное 6 число - 24, но оно меньше 28. Следующее - 42, но оно больше 36. Таким образом, множество решений, кратных 6, состоит из чисел {30, 36}.
Ответ: {30, 36}

в) Для неравенства $127 \le z < 130$ необходимо найти все решения, которые являются целыми числами и делятся на 6. Неравенство нестрогое слева (включая 127) и строгое справа (не включая 130). Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 127, 128, 129.
Проверим каждое из этих чисел на делимость на 6. Чтобы число делилось на 6, оно должно быть четным и сумма его цифр должна делиться на 3.

• 127 - нечетное, значит на 6 не делится.
• 128 - четное, но сумма цифр $1+2+8=11$, а 11 не делится на 3. Значит, 128 на 6 не делится.
• 129 - нечетное, значит на 6 не делится.

В данном промежутке нет целых чисел, кратных 6. Множество решений является пустым.
Ответ: $\emptyset$