Номер 2, страница 8, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 a) Попробуй выполнить вычитание: $\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = $

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проверь свою версию ответа, используя:

связь между сложением и вычитанием $\square + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ (да, нет)

числовой отрезок

Сделай вывод и запиши его с помощью букв:

$\frac{a}{n} - \frac{b}{n} = $

Проверь свой вывод по учебнику, с. 12. Если нужно, исправь ошибки.

a)

Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, можно предположить, что нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8}$

На данном этапе мы еще не знаем точного правила вычитания дробей, поэтому наша цель — научиться выполнять это действие и сформулировать правило. Для этого составим план: 1. Сделать предположение о результате вычитания. 2. Проверить это предположение, используя связь между сложением и вычитанием. 3. Проверить результат с помощью числового отрезка. 4. Сделать общий вывод и записать его в виде формулы.

Ответ: $\frac{2}{8}$

б)

связь между сложением и вычитанием

Проверим полученный результат $\frac{2}{8}$ с помощью сложения. Если вычитание выполнено верно, то сумма разности и вычитаемого должна быть равна уменьшаемому:

$\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2+3}{8} = \frac{5}{8}$

Равенство $\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ верное. Это значит, что наша версия ответа правильная.

Ответ: да, версия верна.

числовой отрезок

На числовом отрезке, чтобы из $\frac{5}{8}$ вычесть $\frac{3}{8}$, нужно от точки $\frac{5}{8}$ переместиться влево на 3 единичных отрезка, каждый из которых равен $\frac{1}{8}$.

Двигаясь от $\frac{5}{8}$ на 3 деления влево, мы попадаем в точку $\frac{2}{8}$. Этот способ также подтверждает правильность нашего ответа.

Ответ: результат, полученный на числовом отрезке, подтверждает правильность вычислений.

Сделай вывод и запиши его с помощью букв:

На основе проделанных действий можно сделать вывод: чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменений. В виде формулы это правило выглядит следующим образом:

$\frac{a}{n} - \frac{b}{n} = \frac{a-b}{n}$

Ответ: $\frac{a-b}{n}$