Номер 2, страница 9, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Выполни действия:

а) $ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = $

б) $ \frac{11}{17} - \frac{8}{17} = $

в) $ \frac{23}{45} + \frac{7}{45} = $

г) $ \frac{54}{95} - \frac{16}{95} = $

д) $ \frac{x}{n} + \frac{y}{n} = $

е) $ \frac{a}{x} - \frac{b}{x} = $

2. Составь выражение и найди его значение:

а) Портниха сшила 16 комплектов белья, что составило $ \frac{2}{8} $ всего полученного ею заказа. Сколько комплектов белья составляет весь заказ?

б) Папа привёз на дачу 300 кирпичей. 2% всех этих кирпичей разбилось по дороге. Сколько кирпичей разбилось по дороге?

в) В декабре было 15 пасмурных дней. Какую часть декабря составили ясные дни?

а) При сложении дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} $.
Ответ: $ \frac{5}{6} $.

б) При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{11}{17} - \frac{8}{17} = \frac{11-8}{17} = \frac{3}{17} $.
Ответ: $ \frac{3}{17} $.

в) Складываем числители, а знаменатель оставляем прежним. Затем сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 15.
$ \frac{23}{45} + \frac{7}{45} = \frac{23+7}{45} = \frac{30}{45} = \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3} $.
Ответ: $ \frac{2}{3} $.

г) Вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним. Затем сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 19.
$ \frac{54}{95} - \frac{16}{95} = \frac{54-16}{95} = \frac{38}{95} = \frac{38 \div 19}{95 \div 19} = \frac{2}{5} $.
Ответ: $ \frac{2}{5} $.

д) Применяем правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями для буквенного выражения.
$ \frac{x}{n} + \frac{y}{n} = \frac{x+y}{n} $.
Ответ: $ \frac{x+y}{n} $.

е) Применяем правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями для буквенного выражения.
$ \frac{a}{x} - \frac{b}{x} = \frac{a-b}{x} $.
Ответ: $ \frac{a-b}{x} $.

а) Известно, что 16 комплектов белья — это $ \frac{2}{8} $ всего заказа. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (16) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($ \frac{2}{8} $).
Выражение: $ 16 \div \frac{2}{8} $.
Решение: $ 16 \div \frac{2}{8} = 16 \times \frac{8}{2} = \frac{16 \times 8}{2} = 8 \times 8 = 64 $.
Ответ: 64 комплекта.

б) Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту. 2% — это $ \frac{2}{100} $.
Выражение: $ 300 \times \frac{2}{100} $.
Решение: $ 300 \times \frac{2}{100} = \frac{300 \times 2}{100} = 3 \times 2 = 6 $.
Ответ: 6 кирпичей.

в) В декабре 31 день. Если пасмурных дней было 15, то количество ясных дней составляет: $ 31 - 15 = 16 $ дней.
Чтобы найти, какую часть декабря составили ясные дни, нужно количество ясных дней (16) разделить на общее количество дней в декабре (31).
Выражение: $ \frac{31 - 15}{31} $.
Решение: $ \frac{16}{31} $. Эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{16}{31} $.