Номер 3, страница 10, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Выполни действия:

а) $ \frac{5}{7} - \frac{2}{7} + \frac{6}{7} = $ _______

б) $ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = $ _______

в) $ \frac{14}{10} - \frac{5}{10} - \frac{8}{10} = $ _______

г) $ \frac{19}{21} + \frac{7}{21} - \frac{5}{21} = $ _______

а) Чтобы выполнить действия с дробями с одинаковыми знаменателями, нужно выполнить соответствующие действия с их числителями, а знаменатель оставить без изменений. Сначала выполним вычитание, затем сложение.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{7} + \frac{6}{7} = \frac{5 - 2}{7} + \frac{6}{7} = \frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{3 + 6}{7} = \frac{9}{7}$

Получилась неправильная дробь, так как ее числитель больше знаменателя. Выделим из нее целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком.

$9 \div 7 = 1$ (остаток $2$).

Неполное частное (1) будет целой частью, остаток (2) — числителем дробной части, а делитель (7) — знаменателем.

$\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$

Ответ: $1\frac{2}{7}$.

б) Все дроби в выражении имеют одинаковый знаменатель 4. Чтобы их сложить, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3 + 1 + 2}{4} = \frac{6}{4}$

Получилась неправильная и сократимая дробь. Сначала сократим ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2.

$\frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}$

Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{3}{2}$.

$3 \div 2 = 1$ (остаток $1$).

$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Ответ: $1\frac{1}{2}$.

в) Все дроби имеют одинаковый знаменатель 10. Выполним действия с числителями в том порядке, в котором они указаны.

$\frac{14}{10} - \frac{5}{10} - \frac{8}{10} = \frac{14 - 5 - 8}{10} = \frac{9 - 8}{10} = \frac{1}{10}$

Получилась правильная несократимая дробь.

Ответ: $\frac{1}{10}$.

г) Все дроби имеют одинаковый знаменатель 21. Выполним действия с числителями по порядку.

$\frac{19}{21} + \frac{7}{21} - \frac{5}{21} = \frac{19 + 7 - 5}{21} = \frac{26 - 5}{21} = \frac{21}{21}$

Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

$\frac{21}{21} = 1$

Ответ: $1$.