Номер 1, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Какую часть отрезка CD составляет отрезок AB? Какую часть отрезка AB составляет отрезок CD? Допиши равенства. Что ты замечаешь?

$AB = \frac{3}{5} CD$

$CD = \frac{5}{3} AB$

Какой из этих отрезков можно назвать правильной частью другого отрезка, а какой – неправильной частью?

Проверь себя по учебнику, с. 18. Если нужно, исправь ошибки.

Какую часть отрезка CD составляет отрезок AB?

Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим на изображение. Мы видим, что оба отрезка разделены на равные части. Примем длину одной такой части за единицу. Тогда длина отрезка AB равна 2 единицам, а длина отрезка CD равна 3 единицам. Чтобы найти, какую часть отрезок AB составляет от отрезка CD, нужно найти отношение их длин:

$ \frac{\text{длина AB}}{\text{длина CD}} = \frac{2}{3} $

Таким образом, отрезок AB составляет $ \frac{2}{3} $ от отрезка CD.

Ответ: Отрезок AB составляет $ \frac{2}{3} $ отрезка CD.

Какую часть отрезка AB составляет отрезок CD?

Аналогично, чтобы найти, какую часть отрезок CD составляет от отрезка AB, нужно найти отношение их длин:

$ \frac{\text{длина CD}}{\text{длина AB}} = \frac{3}{2} $

Таким образом, отрезок CD составляет $ \frac{3}{2} $ от отрезка AB.

Ответ: Отрезок CD составляет $ \frac{3}{2} $ отрезка AB.

Допиши равенства. Что ты замечаешь?

На основе полученных результатов заполняем пропуски в равенствах:

$ AB = \frac{2}{3} CD $

$ CD = \frac{3}{2} AB $

Можно заметить, что коэффициенты в этих равенствах, дроби $ \frac{2}{3} $ и $ \frac{3}{2} $, являются взаимно обратными числами, так как их произведение равно 1: $ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1 $.

Ответ: $ AB = \frac{2}{3} CD $, $ CD = \frac{3}{2} AB $. Дроби в равенствах являются взаимно обратными.

Какой из этих отрезков можно назвать правильной частью другого отрезка, а какой – неправильной частью?

Часть целого, которая выражается правильной дробью (дробь, у которой числитель меньше знаменателя), называется правильной частью. Если же часть выражается неправильной дробью (дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю), то она называется неправильной частью.

Отрезок AB составляет $ \frac{2}{3} $ отрезка CD. Так как дробь $ \frac{2}{3} $ является правильной ($ 2 < 3 $), то отрезок AB можно назвать правильной частью отрезка CD.

Отрезок CD составляет $ \frac{3}{2} $ отрезка AB. Так как дробь $ \frac{3}{2} $ является неправильной ($ 3 > 2 $), то отрезок CD можно назвать неправильной частью отрезка AB.

Ответ: Отрезок AB является правильной частью отрезка CD, а отрезок CD — неправильной частью отрезка AB.