Номер 6, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

6 Реши уравнения:

а) $(5\frac{6}{15} + x) - \frac{12}{15} = 7\frac{3}{15}$

б) $(y - 3\frac{7}{9}) + 6\frac{4}{9} = 8\frac{7}{9}$

а) $(5\frac{6}{15} + x) - \frac{12}{15} = 7\frac{3}{15}$

Выражение в скобках $(5\frac{6}{15} + x)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$5\frac{6}{15} + x = 7\frac{3}{15} + \frac{12}{15}$

Сложим дроби в правой части уравнения:

$7\frac{3}{15} + \frac{12}{15} = 7\frac{3+12}{15} = 7\frac{15}{15} = 7 + 1 = 8$

Получаем более простое уравнение:

$5\frac{6}{15} + x = 8$

Теперь $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, вычтем из суммы известное слагаемое:

$x = 8 - 5\frac{6}{15}$

Для вычитания представим 8 как $7\frac{15}{15}$:

$x = 7\frac{15}{15} - 5\frac{6}{15} = (7-5) + (\frac{15-6}{15}) = 2\frac{9}{15}$

Сократим дробную часть полученного числа, разделив числитель и знаменатель на 3:

$x = 2\frac{9 \div 3}{15 \div 3} = 2\frac{3}{5}$

Ответ: $2\frac{3}{5}$

б) $(y - 3\frac{7}{9}) + 6\frac{4}{9} = 8\frac{1}{9}$

Выражение в скобках $(y - 3\frac{7}{9})$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y - 3\frac{7}{9} = 8\frac{1}{9} - 6\frac{4}{9}$

Выполним вычитание в правой части. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{9}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{4}{9}$), "займем" единицу у целой части уменьшаемого:

$8\frac{1}{9} = 7 + 1 + \frac{1}{9} = 7 + \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 7\frac{10}{9}$

$y - 3\frac{7}{9} = 7\frac{10}{9} - 6\frac{4}{9} = (7-6) + (\frac{10-4}{9}) = 1\frac{6}{9}$

Теперь у нас есть уравнение:

$y - 3\frac{7}{9} = 1\frac{6}{9}$

Здесь $y$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно сложить разность и вычитаемое.

$y = 1\frac{6}{9} + 3\frac{7}{9}$

Складываем целые и дробные части:

$y = (1+3) + (\frac{6+7}{9}) = 4\frac{13}{9}$

Так как дробная часть $\frac{13}{9}$ — неправильная дробь, выделим из нее целую часть:

$\frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$

Теперь прибавим ее к целой части результата:

$y = 4 + 1\frac{4}{9} = 5\frac{4}{9}$

Ответ: $5\frac{4}{9}$