Номер 7, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

(7)* В числе $62\ 317$ зачеркните одну цифру так, чтобы оставшееся число было:

а) наименьшим __________

б) наибольшим __________

Дано число 62 317. Чтобы получить новое, четырехзначное число, нужно вычеркнуть одну из его пяти цифр. Рассмотрим все возможные варианты, которые могут получиться:

1. Если зачеркнуть цифру 6, получится число 2 317.
2. Если зачеркнуть цифру 2, получится число 6 317.
3. Если зачеркнуть цифру 3, получится число 6 217.
4. Если зачеркнуть цифру 1, получится число 6 237.
5. Если зачеркнуть цифру 7, получится число 6 231.

Теперь из полученного списка чисел (2 317, 6 317, 6 217, 6 237, 6 231) необходимо выбрать наименьшее и наибольшее.

а) наименьшим

Чтобы получить наименьшее число, нужно, чтобы его старшие разряды (цифры слева) были как можно меньше. Сравним все полученные варианты. Число 2 317 начинается с цифры 2, в то время как все остальные начинаются с 6. Так как $2 < 6$, число, начинающееся с двойки, будет меньше любого числа, начинающегося с шестерки (при одинаковом количестве цифр). Следовательно, 2 317 является наименьшим из всех возможных чисел.
Это число получается, если в исходном числе 62 317 зачеркнуть первую цифру 6.
Правило для поиска: чтобы получить наименьшее число, нужно двигаться по цифрам слева направо и вычеркнуть первую цифру, которая больше следующей за ней. В числе 62 317 это цифра 6, так как $6 > 2$.
Ответ: 2 317.

б) наибольшим

Чтобы получить наибольшее число, нужно, чтобы его старшие разряды были как можно больше. Снова сравним все пять вариантов. Наибольшее число не может начинаться с цифры 2, если есть варианты, начинающиеся с 6. Поэтому рассматриваем числа: 6 317, 6 217, 6 237, 6 231.
У всех этих чисел первая цифра одинакова. Сравниваем вторые цифры (разряд сотен). У числа 6 317 вторая цифра – 3, а у остальных – 2. Так как $3 > 2$, число 6 317 будет наибольшим из всех возможных.
Это число получается, если в исходном числе 62 317 зачеркнуть вторую цифру 2.
Правило для поиска: чтобы получить наибольшее число, нужно двигаться по цифрам слева направо и вычеркнуть первую цифру, которая меньше следующей за ней. В числе 62 317 это цифра 2, так как $2 < 3$.
Ответ: 6 317.